Tree Summing
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这个题主要还是考察对二叉树的理解，刚看到感觉挺简单的，但是做起来却是一个接着一个坑。
首先说一下思路吧。最先想到的是重建整个二叉树，然后对整个树遍历，求出所有从树根到叶子的和，再与题目要求的数进行比较。后来一想其实没必要重建整个树，因为在这个题目的输入下，重建整个树的过程就相当于一次DFS，DFS到底实际上就是达到叶子节点了。因此，一边处理输入一边直接计算求和就行了，满足公式：$s_c=s_p+v_c$，其中$s_c$表示从根结点到当前结点的和，$s_p$表示从根结点到父节点的和，$v_c$表示当前结点存储的值。我这里是使用了栈进行非递归的求解，因此对应的栈顶元素就是$s_p$，其实很多解答用了递归也是非常精妙的，看起来非常简洁。
下面说说细节。第一个就是如何处理输入的问题。一组输入包含换行符和空格，因此fgets()和scanf()都不能用的，包括C++的cin.getline()。所以只能用getchar()来逐个字符读入，碰到不符合要求的就舍去。我这里是先将这个输入序列重新格式化后存储起来，然后调用solve()函数进行求解，实际上直接边读入边处理也是可以的，只是在叶子结点判断上要稍微麻烦一点。对于输入结束，因为题目保证数据合法，因此只要栈空，必然就应该结束当前数据的输入了。第二个是叶子结点的判断。注意题目的描述是，除了空树只包含一堆括号“()”，其余的，只要是叶子节点，必然在叶子节点的值的后面有两对括号（如：“(5()())”），因此要连续判断四个字符是不是一堆括号，来决定是不是叶子结点。对于我这种使用保存了的序列的，比较好操作，直接对数组的连续四个元素判断就行；如果是边读入边处理，那么就需要标志变量了，显然麻烦一些。最后一个坑，就是，输入数据可能包含负数！（虽然题目没给数据范围）。因为这个WA了好几遍，蛋疼。
最后是我的实现：
1 #include<cstdio> 2 #include<queue> 3 #include<stack> 4 using namespace std; 5 char str[500000]; 6 int sum; 7 int solve(const char * str) 8 { 9 if (str[0] == '('&&str[1] == ')') 10 return 0; 11 stack<int> st; 12 int i = 1, val, j = 0; 13 char buf[11]; 14 for (; str[i] != '('; i++, j++) 15 buf[j] = str[i]; 16 buf[j] = 0; 17 sscanf(buf, "%d", &val); 18 st.push(val); 19 for (; !st.empty();) 20 { 21 if (str[i] == '('&&str[i + 1] == ')') 22 { 23 if (str[i + 2] == '('&&str[i + 3] == ')') 24 { 25 if (st.top() == sum) 26 return 1; 27 i += 4; 28 } 29 else 30 i += 2; 31 } 32 else 33 { 34 if (str[i] == '(') 35 { 36 i++; 37 for (j = 0; str[i] != '('; i++, j++) 38 buf[j] = str[i]; 39 buf[j] = 0; 40 i--; 41 sscanf(buf, "%d", &val); 42 st.push(st.top() + val); 43 } 44 else if (str[i] == ')') 45 st.pop(); 46 i++; 47 } 48 } 49 return 0; 50 } 51 int main() 52 { 53 while (scanf("%d", &sum) != EOF) 54 { 55 stack<char> st; 56 getchar(); 57 char c; 58 int pos = 0; 59 for (;;) 60 { 61 c = getchar(); 62 if (c == ' '||c == ' ') 63 continue; 64 str[pos++] = c; 65 if (c == '(') st.push(c); 66 else if (c == ')')st.pop(); 67 if (st.empty())break; 68 } 69 str[pos] = 0; 70 if (solve(str)) 71 printf("yes "); 72 else 73 printf("no "); 74 } 75 return 0; 76 }