2017年7月25日多校一Function

   Function这道题我当时一直很迷，到底怎么来的啊，为什么会这样啊？？
   然后看了题解才知道，原来是找循环啊。
   已知f(i)=b[f(a(i)]，则  
   f(0) = b[f(a[0])] = b[f(2)] 
   f[1] = b[f(a[1])] = b[f(0)] 
   f[2] = b[f(a[2])] = b[f(1)]
   其实这道题可以转化为求环的问题，有多少种方式可以构成题目要求的环，即b的环可以有多少种方式画成a的环。
   第一个样例我们可以知道 a0->a1->a0,  a2->a2,  b0->b0, b1->b1。
   则和a同构的环有b0->b0->b0, b1->b1->b1, b0->b0, b1->b1四个
   第二个样例我们可以知道a0->a2->a1->a0  b0->b0  b1->b2->b3->b1
   则和a同构的环有b1->b2->b3->b1   b2->b3->b1->b2  b3->b1->b2->b3   b0->b0->b0->b0四个
   然后找出所有环的长度，是a环的因子的就加起来，最后将所有的乘起来（为什么是乘起来？？因为组合数学啊(●'◡'●)）

ll ans=1;
   for (int i=0; i<va.size(); i++) {
       ll num=0;
       for (int j=0; j<vb.size(); j++) {
          if (va[i]%vb[j]==0) num+=vb[j];
        }
       ans = ans*num%mod;
   }

　代码：

/*  gyt
       Live up to every day            */
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<string>
#include<map>
#include <time.h>
#define PI acos(-1)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
const int maxn = 1e5+10;
const ll maxm = 1e7;
const ll mod = 1e9+7;
const int INF = 1<<30;
const db eps = 1e-8;
int a[maxn], b[maxn];
bool visa[maxn], visb[maxn];
vector<ll>va, vb;
int ca=1;
int flag;
void init() {
    memset(a, 0, sizeof(a));
    memset(b, 0, sizeof(b));
    memset(visa, 0, sizeof(visa));
    memset(visb, 0, sizeof(visb));
    va.clear();
    vb.clear();
}
void solve() {
    int n, m;
    while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF) {
        init();
        for (int i=0; i<n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        for (int i=0; i<m; i++) {
            scanf("%d", &b[i]);
        }
        for (int i=0; i<n; i++) {
            if (visa[i])  continue;
            int x=i;  int sum=0;
            while(x!=a[x]) {
                if (visa[x])  break;
                visa[x]=1;
                sum++;
               // cout<<x<<" "<<a[x]<<endl;
                x=a[x];
            }
            //cout<<x<<endl;
            if (x==i) {
               // cout<<"sum:"<<sum<<endl;
                if (sum==0)  va.push_back(1);
                else  va.push_back(sum);
            } else {
                x=i;  int num=0;
                while(x!=a[x]) {
                    if (num>=sum)  break;
                    visa[x]=0;
                    num++;
                    x=a[x];
                }
                visa[i]=1;  va.push_back(1);
            }
        }
        for (int i=0; i<m; i++) {
            if (visb[i])  continue;
            int x=i;  int sum=0;
            while(x!=b[x]) {
                if (visb[x])  break;
                visb[x]=1;
                sum++;
                x=b[x];
            }
            if (x==i) {
                if (sum==0)  vb.push_back(1);
                else  vb.push_back(sum);
            } else {
                x=i;  int num=0;
                while(x!=a[x]) {
                    if (num>=sum)  break;
                    visb[x]=0;
                    num++;
                    x=b[x];
                }
                visb[i]=1;  vb.push_back(1);
            }
        }
        ll ans=1;
        for (int i=0; i<va.size(); i++) {
            ll num=0;
            for (int j=0; j<vb.size(); j++) {
                if (va[i]%vb[j]==0) num+=vb[j];
            }
            ans = ans*num%mod;
        }
        printf("Case #%d: %lld
", ca++, ans);
    }
}
int main() {
    //freopen("in.txt","r",stdin);
  //  freopen("kingdom.in","r",stdin);
    //freopen("kingdom.out","w",stdout);
    int t=1;
   // scanf("%d", &t);
    while(t--)  solve();
}