5 树的子结构

0 引言

题目：输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。约定空树不是任意一个树的子结构。二叉树结点的定义如下：

struct BinaryTreeNode
{
     int  val;
     BinaryTreeNode*   left;
     BinaryTreeNode*   right;     
};

1 抽象问题具体化

举例1：

举例2：A是任意树，B为空树，返回true；

举例3：A是空树，若B不是空树，返回false，否则，返回true。

2 具体问题抽象化

语言描述算法，并尝试用伪代码表述语言，一步一步达到可以运行的地步

1）输入两棵树，A和B. 必须A和B同时不为空，才不返回false. 

if(!(pRoot1 != NULL && pRoot2 != NULL))
    return false;

2）首先遍历树A，采用前序递归的遍历方法，出循环表示遍历完毕仍然没有找到A中的子结构与B相同，返回false. 

bool HasSubTree(TreeNode* pRoot1, TreeNode* pRoot2){
    if(!(pRoot1 != NULL && pRoot2 != NULL))
        return false;
    // 访问根结点，如果找到了，则返回true.
    DoseTree1HasTree2(pRoot1, pRoot2);
    if(以根结点为子树根结点没找到)
        HasSubTree(pRoot1->left, pRoot2);   //访问左子树
    if(以左子树结点为子树根节点没找到)
        HasSubTree(pRoot1->right, pRoot2);   //访问右子树 
    return result;
}       

3）如果满足当前结点值与B的根结点值相等，进入第二个递归遍历。

bool DoesTree1HasTree2(TreeNode* pRoot1, TreeNode* pRoot2){
    判断是否存在空树，如果pRoot2为空，返回true；如果pRoot1为空，返回false.
    判断两棵树的根结点是否相等,如果不相等，返回false；
    递归判断两棵树的左右子结点是否相等，直到某棵树为空，返回判断结果。    

}

3 demo　　

    /* 
    ** 递归判断以pRoot1和pRoot2为根结点的两棵树是否具有相同的结构
    * 输入判断：如果pRoot2为空，则两棵树具有相同的结构
    *         如果pRoot2不为空，pRoot1为空，则两棵树必不具有相同的结构
    *         如果两棵树根节点的值不相等，则两棵树必不具有相同的结构
    * 递归：判断两个根节点的左子树与右子树是否具有相同的结构，必须同时具有相同的结构才可以输出true
    */    
   
    bool DoesTree1HasTree2(TreeNode* pRoot1, TreeNode* pRoot2){
        if(pRoot2 == NULL)
            return true;
        if(pRoot1 == NULL)
            return false;
        if(pRoot1->val != pRoot2->val)
            return false;
        return DoesTree1HasTree2(pRoot1->left, pRoot2->left) && 
            DoesTree1HasTree2(pRoot1->right, pRoot2->right);        
    }
    bool HasSubtree(TreeNode* pRoot1, TreeNode* pRoot2)
    {
      
        bool result = false;   // 定义记录查找结果的变量，由于要进行多轮查找，这个变量是不可或缺的，可以简化代码结构
        if(pRoot1 != NULL && pRoot2 != NULL)
        {
　　　　　　　// 以A根结点为子树结点，查找相同子树结构
            if(pRoot1->val ==  pRoot2->val)
                result = DoesTree1HasTree2(pRoot1, pRoot2);
　　　　　　　// 如果没找到，到左子树中去找
            if(!result)
                result = HasSubtree(pRoot1->left, pRoot2);
　　　　　　　// 如果还是没找到，到右子树中去找
            if(!result)
                result = HasSubtree(pRoot1->right, pRoot2);　　　　　　　　
        }
　　　　 // 返回查找的结果
        return result;
        
     }  

4 代码优化

思路1：想办法把递归结构改成迭代结构