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  • 7.5模拟赛

    T1.toll

    反向跑最短路,对于城市cost=ceil(mn/19)

    Menteur-Hxy的解释:ceil(n/20)相当于取出至少1/20的部分,所以剩下了最多19/20的部分。

    SPFA和Dijkstra都行,SPFA也卡不了。

    还有,手c数组有风险!

    T2.sort

    写了80分O(n^2)网络流最大独立集,数组开小,挂了

    是这样的,网络流(这里也就是Hopcroft-Karp),只适用于二分图,一般图的最大独立集是NP-Hard的,只能搜索了。

    这个题的图惯性拆了点,也就能跑了,实际上这个图拆了点就是个二分图了,莫名其妙对了

    正解LIS,可以证明一下:

    首先,我们是连接逆序对,这些直接相连的点一定不同时在独立集中,而LIS序列一定没有逆序对,所以LIS一定在独立集中。

    现在只需要证明LIS是最优解了。

    考虑一个不在LIS中的元素x,如果要加入x,那么LIS就被破坏了,一定会产生至少一个逆序对,所以LIS至少是最优解。

    O(nlogn)可过

    T3.room

    状压写挂,感觉自己好弱智

    高估位运算的优先级,i&(1<<j))==0和i&(1<<j)==0是截然不同的两个东西...

    转移忽略了不能转移的情况,也是最好考虑的情况

    同时,SWHsz指出不能转移的情况不可以赋0,因为这样的情况可能只是目前达不到,之前可能已经转移过,直接continue就好

     

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