小波时频(尺度)图的绘制原理与实现（原文地址未知）
－、绘制原理
1.需要用到的小波工具箱中的三个函数
cwt（），centfrq（），scal2frq（）
COEFS =
cwt(S,SCALES,'wname')
说明：该函数能实现连续小波变换，其中S为输入信号，SCALES为尺度，wname为小波名称。
FREQ = centfrq('wname')
说明：该函数能求出以wname命名的母小波的中心频率。
F =
scal2frq(A,'wname',DELTA)
说明：该函数能将尺度转换为实际频率，其中A为尺度，wname为小波名称，DELTA为采样周期。
注：这三个函数还有其它格式，具体可参阅matlab的帮助文档。
2.尺度与频率之间的关系
设a为尺度，fs为采样频率，Fc为小波中心频率，则a对应的实际频率Fa为
Fa＝Fc×fs/a
(1)
显然，根据采样定理，为使小波尺度图的频率范围为(0,fs/2)，尺度范围应为(2*Fc,inf),其中inf表示为无穷大。在实际应用中，只需取尺度足够大即可。
3.尺度序列的确定
由式(1)可以看出，为使转换后的频率序列是一等差序列，尺度序列必须取为以下形式：
c/totalscal,...,c/(totalscal-1),c/4,c/2,c
(2)
其中，totalscal是对信号进行小波变换时所用尺度序列的长度(通常需要预先设定好)，c为一常数。
下面讲讲c的求法。
根据式(1)容易看出，尺度c/totalscal所对应的实际频率应为fs/2，于是可得
c=2×Fc/totalscal
(3)
将式(3)代入式(2)便得到了所需的尺度序列。
4.时频图的绘制
确定了小波基和尺度后，就可以用cwt求小波系数coefs（系数是复数时要取模），然后用scal2frq将尺度序列转换为实际频率序列f，最后结合时间序列t，用imagesc(t,f,abs(coefs))便能画出小波时频图。
注意：直接将尺度序列取为等差序列，例如1:1:64，将只能得到正确的尺度－时间－小波系数图，而无法将其转换为频率－时间－小波系数图。这是因为此时的频率间隔不为常数。
此时，可通过查表的方法将尺度转化为频率或直接修改尺度轴标注。同理，利用本帖所介绍的方法只能得到频率－时间－小波系数图，不能得到正确的尺度－时间－小波系数图。
二、应用例子
下面给出一实际例子来说明小波时频图的绘制。所取仿真信号是由频率分别为100Hz和200Hz的两个正弦分量所合成的信号。
clear;
clc;
fs=1024;
%采样频率
f1=100;
f2=200;
t=0:1/fs:1;
s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t); %两个不同频率正弦信号合成的仿真信号
%%%%%%%%%%%%%%%%%小波时频图绘制%%%%%%%%%%%%%%%%%%
wavename='cmor3-3';
totalscal=256;
%尺度序列的长度，即scal的长度
wcf=centfrq(wavename);
%小波的中心频率
cparam=2*wcf*totalscal;
%为得到合适的尺度所求出的参数
a=totalscal:-1:1;
scal=cparam./a;
%得到各个尺度，以使转换得到频率序列为等差序列
coefs=cwt(s,scal,wavename);
%得到小波系数
f=scal2frq(scal,wavename,1/fs);
%将尺度转换为频率
imagesc(t,f,abs(coefs));
%绘制色谱图
colorbar;
xlabel('时间
t/s');
ylabel('频率
f/Hz');
title('小波时频图');
说明：(1)应用时只须改变[/color][color=red]wavename和totalscal两个参数即可。
(2)在这个例子中，最好选用复的morlet小波，其它小波的分析效果不好，而且morlet小波的带宽参数和中心频率取得越大，时频图上反映的时频聚集性越好。