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  • 洛谷P2319 [HNOI2006]超级英雄

    题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/2319

    题目描述

    题目描述

    现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目,只有当选手正确回答一道题后,才能进入下一题,否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度,主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”,比如求助现场观众,或者去掉若干个错误答案(选择题)等等。

    这里,我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题,选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定,每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种,而每种“锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后,就一定能正确回答,顺利进入下一题。现在我来到了节目现场,可是我实在是太笨了,以至于一道题也不会做,每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”,那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗?

    输入输出格式

    输入格式:

    输入的第一行是两个正整数 nn 和 mm (0 < n < 1001, 0 < m < 10010<n<1001,0<m<1001)表示总共有 n 种“锦囊妙计”,编号为 0 sim n-10n1,总共有 mm 个问题。

    以下的m行,每行两个数,分别表示第 mm 个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。

    注意,每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次,同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

    输出格式:

    输出的第一行为最多能通过的题数 pp,接下来 pp 行,每行为一个整数,第 ii 行表示第 ii 题使用的“锦囊妙计的编号”。

    如果有多种答案,那么任意输出一种,本题使用 Special Judge 评判答案。

    输入输出样例

    输入样例#1: 
    5 6
    3 2
    2 0
    0 3
    0 4
    3 2
    3 2
    输出样例#1: 
    4
    3
    2
    0
    4

    说明

    感谢@zhouyonglong 提供special Judge

    解析

    蒟蒻ac的第250题啦O(∩_∩)O~~

    似乎有点不吉利呢( ﹁ ﹁ ) ~→

    明天坐车走,后天光棍节考试,

    似乎也没有几天了呢Σ( ° △ °|||)︴

    好了回到正题(⊙ω⊙)

    这道题,相信大家都能看出来是个匹配问题(⊙ω⊙)

    因为一个点只能与对面一个点匹配,所以叫二分图匹配啦。

    二分图匹配一般两种做法:

    ①匈(qiang)牙(mei)利(zi)算法

    ②网络流。。。。。。。

    至于为什么匈牙利算法又叫做qiang mei zi算法,

    可以去看看这篇讲解匈牙利的文章,写的很不错的

    http://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/8880547

    由于网络流有时时间复杂度较高(其实是麻烦啦),所以这次采用匈牙利啦(~ ̄▽ ̄)~

    做这道题注意一下几点就行啦:

    ①锦囊妙计可以编号为0(样例可说明)

    ②不要忘了可能全都匹配上

    好了代码如下:

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<algorithm>
     4 #include<cstring>
     5 #include<vector>
     6 using namespace std;
     7 #define maxn 1010
     8 int n,m,ra,rb,tot;
     9 int sol[maxn];
    10 int ans[maxn];
    11 bool vis[maxn],ok;
    12 vector<int> pro[maxn];
    13 int finda(int x){
    14     for (int i=0;i<=1;++i){
    15         int to=pro[x][i];
    16         if (!vis[to]){
    17             vis[to]=true;
    18             if (!sol[to]||finda(sol[to])){
    19                 sol[to]=x;
    20                 return true;
    21             }
    22         }
    23     }
    24     return false;
    25 }
    26 int main(){
    27     scanf("%d%d",&n,&m);
    28     for (int i=1;i<=m;++i){
    29         scanf("%d%d",&ra,&rb);
    30         pro[i].push_back(ra);
    31         pro[i].push_back(rb);
    32     }
    33     for (int i=1;i<=m;++i){
    34         memset(vis,false,sizeof(vis));
    35         if (!finda(i)){
    36             tot=i-1;
    37             printf("%d
    ",tot);
    38             ok=true;
    39             break;
    40         }
    41     }
    42     if (!ok){
    43         printf("%d
    ",m);
    44         tot=m;
    45     }
    46     for (int i=0;i<n;++i){
    47         if (sol[i]){
    48             ans[sol[i]]=i;
    49         }
    50     }
    51     for (int i=1;i<=tot;++i){
    52         printf("%d
    ",ans[i]);
    53     }
    54     return 0;
    55 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/gjc1124646822/p/7809610.html
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