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  • 洛谷P3958 奶酪

    题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/3958

    题目描述

    现有一块大奶酪,它的高度为 hh,它的长度和宽度我们可以认为是无限大的,奶酪 中间有许多 半径相同 的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系,在坐标系中, 奶酪的下表面为z=0,奶酪的上表面为z=h。

    现在,奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry,它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标。如果两个空洞相切或是相交,则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞,特别 地,如果一个空洞与下表面相切或是相交,Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞;如果 一个空洞与上表面相切或是相交,Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

    位于奶酪下表面的 Jerry 想知道,在 不破坏奶酪 的情况下,能否利用已有的空洞跑 到奶酪的上表面去?

    空间内两点P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)的距离公式如下:

    dist(P1,P2)=sqrt((x1x2)^2+(y1y2)^2+(z1z2)^2​)

    输入输出格式

    输入格式:

    每个输入文件包含多组数据。

    输入文件的第一行,包含一个正整数 T,代表该输入文件中所含的数据组数。

    接下来是 T 组数据,每组数据的格式如下: 第一行包含三个正整数n,h 和 r,两个数之间以一个空格分开,分别代表奶酪中空 洞的数量,奶酪的高度和空洞的半径。

    接下来的 n 行,每行包含三个整数x,y,z,两个数之间以一个空格分开,表示空 洞球心坐标为(x,y,z)。

    输出格式:

    输出文件包含 T 行,分别对应 T 组数据的答案,如果在第 i 组数据中,Jerry 能从下 表面跑到上表面,则输出Yes,如果不能,则输出No (均不包含引号)。

    输入输出样例

    输入样例#1: 
    3 
    2 4 1 
    0 0 1 
    0 0 3 
    2 5 1 
    0 0 1 
    0 0 4 
    2 5 2 
    0 0 2 
    2 0 4
    输出样例#1: 
    Yes
    No
    Yes

    说明

    【输入输出样例 1 说明】

    第一组数据,由奶酪的剖面图可见:

    第一个空洞在(0,0,0)与下表面相切

    第二个空洞在(0,0,4)与上表面相切 两个空洞在(0,0,2)相切

    输出 Yes

    第二组数据,由奶酪的剖面图可见:

    两个空洞既不相交也不相切

    输出 No

    第三组数据,由奶酪的剖面图可见:

    两个空洞相交 且与上下表面相切或相交

    输出 Yes

    【数据规模与约定】

    对于 20%的数据,n=1,1h,r10,000,坐标的绝对值不超过 10,000。

    对于 40%的数据,1n8, 1h,r10,000,坐标的绝对值不超过 10,000。

    对于80%的数据,1n1,000,1h,r10,000,坐标的绝对值不超过10,000。

    对于 100%的数据,1n1,000,1h,r1,000,000,000,T20,坐标的 绝对值不超过 1,000,000,000。

    解析

    直接一波大爆搜走起啊。。。。。。

    D2T1送分来啦。

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<algorithm>
     4 #include<cstring>
     5 #include<cmath>
     6 #include<vector>
     7 using namespace std;
     8 #define ll long long
     9 #define maxn 1010
    10 int t;
    11 int n;
    12 double h,r;
    13 double x[maxn],y[maxn],z[maxn];
    14 bool vis[maxn],ok;
    15 vector<int> s;
    16 bool check(int a,int b){
    17     if ((x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b])+(z[a]-z[b])*(z[a]-z[b])<=4*r*r){
    18         return true;
    19     }else{
    20         return false;
    21     }
    22 }
    23 bool dfs(int x){
    24     if (abs(h-z[x])<=r){
    25         return true;
    26     }
    27     bool ans=false;
    28     for (int i=1;i<=n;++i){
    29         if (vis[i]) continue;
    30         if (check(x,i)){
    31             vis[i]=true;
    32             if (dfs(i)){
    33                 ans=true;
    34                 break;
    35             }
    36         }
    37     }
    38     return ans;
    39 }
    40 int main(){
    41     //freopen("cheese.in","r",stdin);
    42     //freopen("cheese.out","w",stdout);
    43     scanf("%d",&t);
    44     while (t--){
    45         s.clear(); 
    46         ok=false;
    47         memset(vis,false,sizeof(vis));
    48         scanf("%d%lf%lf",&n,&h,&r);
    49         for (int i=1;i<=n;++i){
    50             scanf("%lf%lf%lf",&x[i],&y[i],&z[i]);
    51             if (z[i]<=r) s.push_back(i);
    52         }
    53         for (int i=0;i<s.size();++i){
    54             int ss=s[i];
    55             if (vis[ss]) continue;
    56             if (dfs(ss)){
    57                 ok=true;
    58                 break;
    59             }
    60         }
    61         if (ok) printf("Yes
    ");
    62         else printf("No
    ");
    63     }
    64     //fclose(stdin);
    65     //fclose(stdout);
    66     return 0;
    67 }
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