bzoj1013 [ JSOI2008 ] -- 高斯消元

得到n+1个方程：

(a_{1 1}-x₁)²+(a_{1 2}-x₂)²+..+(a_{1 n}-x_n)²=r²

(a_{2 1}-x₁)²+(a_{2 2}-x₂)²+..+(a_{2 n}-x_n)²=r²

...

(a_{n+1 1}-x₁)²+(a_n+1 2-x₂)²+..+(a_{n+1 n}-x_n)²=r²

将后n个方程减去第一个方程就能到得到n个n个未知数的线性方程，高斯消元即可。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 20
double a[N][N],b[N],x;
int i,j,k,n,m;
inline void Guass(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        double Ma=-1;int x;
        for(int j=i;j<=n;j++)if(fabs(a[j][i])>Ma)Ma=fabs(a[j][i]),x=j;
        if(x!=i)for(int j=1;j<=n+1;j++)swap(a[i][j],a[x][j]);
        double t=a[i][i];
        for(int j=1;j<=n+1;j++)a[i][j]/=t;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(i!=j){
            double t=a[j][i];
            for(int k=1;k<=n+1;k++)
            a[j][k]-=t*a[i][k];
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&b[i]);
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=n;j++)
        scanf("%lf",&x),a[i][j]=(x-b[j])*2,a[i][n+1]+=x*x-b[j]*b[j];
    }
    Guass();
    for(printf("%.3lf",a[1][n+1]),i=2;i<=n;i++)printf(" %.3lf",a[i][n+1]);
    return 0;
}