剑指offer编程题Java实现——面试题12打印1到最大的n位数

题目：打印1到最大的n位数

输入数字n,按顺序打印输出从1到最大的n位十进制数，比如输入3，打印从1到999.

这道题考察的地方是如何表示大数问题。由于n是任意大的数组，如果n太大的话n位数就超过了long型能够表示的范围，在面试题11求数值的整数次方的时候题目中已经明确的提示了不考虑大数问题，在这道题中，用字符串或者数组表示大数是一种很简单有效的方法。用字符串表示大数也适用于大数加法、大数减法和大数的乘法问题。

下面代码是使用数组方式实现大数的产生和打印，在这道题中要特殊考虑的地方是如果实现整数+1，以及低位+1产生的进位问题的处理，还有要如何判断当前数字是否是最大的n位数。

package Solution;

/**
 * 剑指offer面试题12：打印1到最大n位数
 * 题目：输入数字n，按顺序打印从1到最大的n位十进制数。
 * 比如：输入3，则打印1,2,3一直到999
 * 解法一：使用数组表示大数
 * @author GL
 *
 */
public class No12PrintOneToMaxNthDigits {

    //使用数组实现对数进行+1操作
    public static boolean increment(int[] number){
        if(number.length<1)
            throw new RuntimeException("invalid lenth of array");
        //最高位产生进位标志，则数组中的数为最大的n位整数
        boolean isOverFlow=false;
        //进位位
        int carry=0;
        //没有产生进位的+1，循环只运行1次，产生一个进位，循环多运行一次
        for(int i=number.length-1;i>=0;i--){
            int sum=number[i]+carry;
            if(i==number.length-1)
                sum++;//最低位+1
            if(sum>=10){
                //最高位产生进位
                if(i==0)
                    isOverFlow=true;
                //普通位产生进位
                else{
                    carry=1;
                    number[i]=0;
                    sum=0;
                }
            }else{
                //普通位+1的结果保存到数组中，+1后程序退出循环
                number[i]=sum;
                break;
            }
        }
        return isOverFlow;
    }
    //打印数组中表示的数，如果数组中表示的数字位数小于n，则不打印前面的0
    public static void print(int[] number){
        boolean isBeginning=true;
        for(int i=0;i<number.length;i++){
            if(isBeginning&&number[i]!=0)
                isBeginning=false;
            if(!isBeginning)
                System.out.print(number[i]);
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] number=new int[3];
        while(!increment(number)){
            print(number);
            System.out.println();
        }
    }
}

在实现+1的方法中，使用一个全局变量来表示是否是最大的n位数，也就是当数组的最低位array[0]产生进位的时候就已经达到了n位最大数。另外在实现+1操作时候，如果低位产生进位要将进位位加到高位上。

打印数字采用的是每生成一个数字，判断此数字是否是最大的n位数，如果不是则打印，然后数字+1，再判断打印的过程。