6377. 【NOIP2019模拟2019.10.05】幽曲[埋骨于弘川]

题目描述

题解

随便bb

详细题解见
https://www.cnblogs.com/coldchair/p/11624979.html
https://blog.csdn.net/alan_cty/article/details/84557477
https://www.cnblogs.com/Iking123/p/11626041.html

这里讲讲自己发现的东西和一些细节

f[i][p][a]表示第i位以后（包括第i位）的最大值，a表示个位，在第i为进1的个位会变成什么

为什么要包括第i位呢，因为假设的进位不会影响到p，所以考虑上包括的情况都一样

而且可以适应第i位不为0的情况，更严谨一些

g[i][p][x][a]的x表示第i位放x后个位会变成什么，只需要进x次位就行了

当i=1时要特殊考虑（考虑能否放x）

至于f和g的取值是否重复，显然不会不然怎么做

把方程列出来后可以发现结果其实是存在原来的状态上的，所以不会重复不然就是列错了

dp[i][j][p][a]表示dfs序为i，做到第j位的方案数

转移前缀和优化，可以直接把dp[i]设为原来的dp[1..i]

要考虑i=1和j=1

code

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define fo(a,b,c) for (a=b; a<=c; a++)
#define fd(a,b,c) for (a=b; a>=c; a--)
#define add(a,b) (a=(a+(b)%998244353)%998244353)
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define mod 998244353
using namespace std;

struct type{
	int x,y;
} E[1001];
int a[1001][2];
int ls[501];
int f[501][10][10];     //f[i][p][a] p=max in [>=i] a=the first
int g[501][10][10][10]; //g[i][p][x][a]
int dp[501][501][10][10]; //dp[i][j][p][a]
int st[501];
int d[501];
int fa[501];
int N,A,n,K,I,i,j,k,l,len;
long long ans;

bool cmp(type a,type b)
{
	return a.x<b.x || a.x==b.x && a.y>b.y;
}

void New(int x,int y)
{
	++len;
	a[len][0]=y;
	a[len][1]=ls[x];
	ls[x]=len;
}

void dfs(int Fa,int t)
{
	int i;
	
	fa[t]=Fa;
	st[t]=++N;
	
	for (i=ls[t]; i; i=a[i][1])
	if (a[i][0]!=Fa)
	dfs(t,a[i][0]);
}

void Dfs(int Fa,int t)
{
	int i,j,k,l;
	
	i=st[t];
	fo(j,1,n)
	{
		fo(k,0,K-1)
		{
			fo(l,0,K-1)
			dp[i][j][k][l]=dp[i-1][j][k][l];
		}
	}
	
	fo(j,1,n)
	{
		fo(k,0,K-1)
		{
			fo(l,0,K-1)
			{
				if (j>1)
				{
					if (t>1)
					add(dp[i][j-1][max(k,d[t])][g[j][k][d[t]][l]],dp[i-1][j][k][l]-dp[st[fa[t]]-1][j][k][l]);
					else
					add(dp[i][j-1][max(k,d[t])][g[j][k][d[t]][l]],dp[i-1][j][k][l]);
				}
				else
				if (g[j][k][d[t]][l]>-1)
				{
					if (t>1)
					add(ans,dp[i-1][j][k][l]-dp[st[fa[t]]-1][j][k][l]);
					else
					add(ans,dp[i-1][j][k][l]);
				}
			}
		}
	}
	
	for (i=ls[t]; i; i=a[i][1])
	if (a[i][0]!=Fa)
	Dfs(t,a[i][0]);
}

int main()
{
	freopen("buried.in","r",stdin);
	freopen("buried.out","w",stdout);
	
	scanf("%d%d",&n,&K);
	fo(i,1,n)
	scanf("%d",&d[i]);
	fo(i,2,n)
	{
		scanf("%d%d",&j,&k);
		
		E[++l]={j,k};
		E[++l]={k,j};
	}
	
	sort(E+1,E+l+1,cmp);
	
	fo(i,1,l)
	New(E[i].x,E[i].y);
	
	memset(f,255,sizeof(f));
	memset(g,255,sizeof(g));
	
	fo(i,0,K-1)
	{
		fo(j,0,K-1)
		if (i|j)
		{
			k=j;
			while (k<K)
			k+=max(i,k);
			
			f[2][i][j]=k%K;
		}
	}
	fo(i,2,n-1)
	{
		fo(j,0,K-1)
		{
			fo(k,0,K-1)
			if (j|k)
			{
				l=k;
				
				fo(I,0,K-1)
				if (f[i][max(j,I)][l]>-1)
				l=f[i][max(j,I)][l];
				else
				break;
				
				if (I==K)
				f[i+1][j][k]=l;
			}
		}
	}
	
	fo(j,0,K-1)
	{
		fo(l,0,K-1)
		if (j|l)
		{
			A=l;
			while (A<K)
			{
				g[1][j][A][l]=A;
				A+=max(j,A);
			}
		}
	}
	fo(i,2,n)
	{
		fo(j,0,K-1)
		{
			fo(l,0,K-1)
			if (j|l)
			{
				A=l;
				
				fo(k,0,K-1)
				if (A>-1)
				{
					g[i][j][k][l]=A;
					A=f[i][max(j,k)][A];
				}
				else
				break;
			}
		}
	}
	
	fo(i,1,n)
	dp[0][i][0][1]=1;
	
	N=0;
	dfs(0,1);
	Dfs(0,1);
	
	printf("%lld
",(ans+mod)%mod);
	
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	
	return 0;
}