CF1442E. Black, White and Grey Tree

题目大意

一棵黑白灰的树，每次选择一个连通块内的一个子点集将其删掉，不能同时删黑白点，求最少删完的次数

n<=2e5

题解

不是这DE加起来怎么还没有C难写啊

发现把树删成两个连通块不比从外往内删优，因为可以同时删更多的点

又发现灰色点一定不会先删，一定是相邻的点只剩一个时跟着那个点一起删

转化一下，先把灰色块缩成一个点，之后把其相连的黑白点缩成两个点，最后删掉灰色点并把合成的黑白两个点连起来，如果只有某一种颜色就不用连，这样得到的图和原图等价

因为一个灰色点被删的时间是与其相连的点的最晚被删时间，所以缩起来之后时间并没有变

接着再把黑色和白色块缩起来，变成一棵黑白交替的树，那么此时再从叶子一层层往内删，答案就是直径/2+1

然后在U群里看到说直接找直径就可以了，原理等价于普通树找直径，证明用反证法把端点移到直径端点上

code

#include <bits/stdc++.h>
#define fo(a,b,c) for (a=b; a<=c; a++)
#define fd(a,b,c) for (a=b; a>=c; a--)
#define ll long long
//#define file
using namespace std;

int a[400001][2],b[200001],ls[200001],T,n,i,j,k,l,len,mx,mx2;

void New(int x,int y) {++len;a[len][0]=y;a[len][1]=ls[x];ls[x]=len;}
void dfs(int Fa,int t,int Ls,int sum)
{
	int i;
	if (sum>mx) mx=sum,mx2=t;
	
	for (i=ls[t]; i; i=a[i][1])
	if (a[i][0]!=Fa)
	dfs(t,a[i][0],(b[a[i][0]]>0)?b[a[i][0]]:Ls,sum+(b[a[i][0]]>0 && b[a[i][0]]!=Ls));
}

int main()
{
	#ifdef file
	freopen("CF1442E.in","r",stdin);
	#endif
	
	scanf("%d",&T);
	for (;T;--T)
	{
		scanf("%d",&n),len=0,memset(ls,0,(n+1)*4);
		fo(i,1,n) scanf("%d",&b[i]);
		fo(i,1,n-1) scanf("%d%d",&j,&k),New(j,k),New(k,j);
		
		mx=-1,dfs(0,1,b[1],b[1]>0);
		mx=-1,dfs(0,mx2,b[mx2],b[mx2]>0);
		printf("%d
",mx/2+1);
	}
	
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}