作者：gnuhpc
出处：http://www.cnblogs.com/gnuhpc/
1.清华计算机系研究生考试上机07年试题解答（自己今天上午做的，有一个不能完成所有测试用例～）
清华大学计算机科学与技术系
2007 年硕士研究生招生复试
2007 年 3 月 24 日
注意事项：
1. 试题共三题，总计 100 分，考试时间为一个半小时。
2. 不得使用自带的电子设备，包括笔记本、 U 盘、手机等；不得使用参考书籍和资料。
3. 编程环境为 Windows 2000 Professional + Visual Studio 6.0 ，只能使用 C/C++ 语言。
4. 每一题的输入数据都从文件 input.txt 中读取，将结果输出至文件 output.txt ，请严格按照每一题的输入输出格式 。在考试过程中，我们恕不提供除试题中样例以外的测试数据，请自行生成输入数据以对程序进行自测。
5. 在考试结束之前自行设置编译环境和配置编译参数，将所写的程序编译成可执行文件，文件名在每一题中都有规定。生成的可执行文件将作为最终测试的唯一依据，若无法运行您的可执行文件，最终成绩将记为零分。
6. 程序对每个测试数据的可用运行时间上限 1 秒，若超时或结果错误，则该测试用例不能得分。
7. 在考试过程中，若计算机出现故障，请及时通知工作人员，以免耽误您的考试时间。
8. 上机考试结束后，请勿马上离开，工作人员将会直接进行现场测试，需要您的合作。
第一题（可执行文件名 program1.exe ）
求正整数 N(N>1) 的质因数的个数。注意： 1 不是 N 的质因数：若 N 为质数， N 是 N 的质因数。相同的质因数需要重复计算。
如 120=2*2*2*3*5 ，共有 5 个质因数。
输入：
正整数N ，1<N<109
输出：
N 的质因数的个数
样例输入：
120
样例输出
5
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(void)
{
int i=2,count=1;
long int N;
char buffer[10];
FILE *fp1,*fp2;
fp1=fopen("input","r");
fgets(buffer,10,fp1);
N=atol(buffer);
while(i<=sqrt(N))
{
for(;i<=sqrt(N);i++)
if(N%i==0)
{
N=N/i;
printf("%d*",i);
count++;
break;
}
}
printf("%d",N);
fp2=fopen("output","w");
itoa(count,buffer,10);
fputs(buffer,fp2);
rewind(fp2);
fclose(fp1);
fclose(fp2);
return 0;
}第二题（可执行文件名：program2.exe ）
对于一个十进制数A ，将A 转换为二进制数，然后按位逆序排列，再转换为十进制数B ，我们乘B 为A 的二进制逆序数 。
例如对于十进制数173 ，它的二进制形式为101011101 ，逆序排列得到10110101 ，其十进制数为181 ，181 即为173 的二进制逆序数
输入：
一个1000 位( 即2999 ) 以内的十进制数。
输出：
输入的十进制数的二进制逆序数。
样例输入：
173
样例输出：
181
（下列程序只能忍受部分测试用例）
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define MAX 100
#define LEN 1000
long int process(long int N)
{
long int M=0;
int count=0;
int i,j;
int temp[LEN];
int *p=temp;
int tempr[LEN];
int *r=tempr;
long int tmpnumber=N;
for(i=0;tmpnumber!=0;tmpnumber/=2,i++)
{
*p++=tmpnumber%2;
*r++=pow(2,i);
count++;
}
for(i=0,j=count-1;i<count;i++,j--)
{
printf("temp[i]*tempr[j]=%d/n",temp[i]*tempr[j]);
M+=temp[i]*tempr[j];
}
return M;
}
int main(void)
{
long int N,M;
FILE *fp1,*fp2;
char buffer[MAX];
fp1=fopen("input","r");
fgets(buffer,MAX,fp1);
N=atol(buffer);
M=process(N);
fp2=fopen("output","w");
ltoa(M,buffer,10);
fputs(buffer,fp2);
fclose(fp1);
fclose(fp2);
return 0;
}第三题（可执行文件名program3.exe ）
有若干张邮票，要求从中选取最少的邮票张数凑成一个给定的总值。
如，有1 分，3 分，3 分，3 分，4 分五张邮票，要求凑成10 分，则使用3 张邮票：3 分、3 分、4 分即可。
输入：
首先是要求凑成的邮票总值M ，M<100
然后是一个数N ，N 〈20 ，表示有N 张邮票。接下来是N 个正整数，分别表示这N 张邮票的面值，且以升序排列。
输出：
能够凑成总值M 的最少邮票张数。若无解，输出0 。
样例输入：
10 5 1 3 3 3 4
样例输出：
3
分析：这是最简单的背包问题，动态规划的方法，写得不是很规范，不过结果很不错，线形复杂度 ~~
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define MAX 100
#define LEN 1000
void process(int M,int *a,int offset,int *flag)
{
if(offset>=0)
{
if(M-a[offset]>0)
{
if((M-a[offset])>=a[offset-1])
{
flag[offset]=1;
if(M>=0)
process(M-a[offset],a,offset-1,flag);
}
else
{
if(M>=0)
process(M,a,offset-1,flag);
}
}
else if(M-a[offset]==0)
flag[offset]=1;
}
}
int main(void)
{
int N,M,i,number=0;
int result;
int count=0;
FILE *fp1,*fp2;
char tmp;
int value[MAX];
int option[MAX];
int *p=value;
int *flag=option;
fp1=fopen("input","r");
fscanf(fp1,"%d %d",&M,&N);
printf("M=%d,N=%d/n",M,N);
for(i=0;i<N;i++)
{
fgetc(fp1);
tmp=fgetc(fp1);
value[i]=atoi(&tmp);
printf("value=%d/n",value[i]);
}
process(M,p,N-1,flag);
for(i=0;i<N;i++)
{
if(*flag++==1)
{
printf("%d",value[i]);
count+=value[i];
number++;
}
}
result=(count==M?number:0);
fp2=fopen("output","w");
fprintf(fp2,"%d",result);
fclose(fp1);
fclose(fp2);
return 0;
}2.清华计算机系研究生考试上机06年试题解答（自己今天下午做的，郁闷之中。。。做的时间太长）
一、输入：两行
第一行：M和N
第二行：X
M和N是一个十进制数，M和N都在[2-36]之间，X是一个M进制数，X在[1-2*10^19]
输出：一行
第一行：现在要求你将M进制数X转换成N进制数输出
输入一：
16 10
F
输出一：
15
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define MAX 100
/* 显示错误信息 */
void printerror(char errno,char *num,int base1)
{
switch (errno)
{
case 1 : printf("/nError : Origin number %s(%d) is valid !!!/n",num,base1);
break;
case 2 :
printf("/nError : radix (%d) is invalid !!!/n%s/n",base1,"Correct : radix>=2 and radix <=36");
break;
}
}
/* 数制转换函数 */
void transnum(char *num,int base1,int base2)
{
int len,k,l,m,j,ibase1,ibase2;
long inum=0;
char temp[20];
double r=0;
len = strlen(num); /* 数值的长度 */
ibase1 = base1; /* 数基1 */
if ((ibase1<2) || (ibase1>36))
printerror(2,"",base1); /* 有效吗? */
ibase2 = base2; /* 数基2 */
if ((ibase2<2) || (ibase2>36))
printerror(2,"",base2); /* 有效吗? */
for (j=0;j<len;j++) //这个循环是为了将要转换的数字转换为十进制
{ /*******判断字母或者数字，转化为相应的数字******************/
r = pow(ibase1,len-j-1); /* 计算数基的幂指数 */
if (ibase1<=10)
l = '9' - (10 - ibase1); /* 计算有效的数范围 */
else
{ /* 计算有效的数范围 */
m = 'a' + (ibase1 - 11);
l = '9';
}
if ((num[j]>=48) && (num[j]<=l)) /* 求每位数字的十进制值 */
k = num[j]-48;
else if (ibase1>10)
{
/* 求每个字母所代表的十进制值 */
if ((num[j]>='A') && (num[j]<=m - 32))
k = num[j] - 'A'+10;
else if ((num[j]>='a') && (num[j]<=m))
k = num[j] - 'a'+10;
else printerror(1,num,base1);
}
else
printerror(1,num,base1);
/***************************************************/
inum += k * (int) r; /* 累加计算结果 */
}
/* 输出转换结果 */
printf("%s(%d) = %s(%d)/n",num,ibase1,ltoa(inum,temp,ibase2),ibase2);
}
/* 主程序 */
int main(void)
{
char number[MAX];
unsigned int m,n;
static char num[10];
static int base1,base2;
printf("m进制转为n进制，请输入m和n：/n");
scanf("%d %d", &m, &n);
if(m<2||n<2)
{
printf("非法输入！");
return 1;
}
getchar();
printf("万能进制转换程序。请输入欲转换的数：/n");
gets(number);/*将输入的m进制数作为一个字符串接收*/
strcpy(num,number);
base1=m;
base2=n;
transnum(num,base1,base2);
}二、按照手机键盘输入字母的方式，计划所花费的时间
如：a,b,c都在“1”键上，输入a只需要按一次，输入c需要连续按三次。
如果连续两个字符不在同一个按键上，则可直接按，如：ad需要按两下，kz需要按6下
如果连续两字符在同一个按键上，则两个按键之间需要等一段时间，如ac，在按了a之后，需要等一会儿才能按 C。
现在假设每按一次需要花费一个时间段，等待时间需要花费两个时间段。
现在给出一串字符，需要计划出它所需要花费的时间。
输入一：bob
输出一：7
输入二：www
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 100
int process(char *str,int len)
{
int flag=0;
int delayflag=1;
int i,j,delay=0;
int length[9]={0,3,3,3,3,3,3,3,4};
int location=0;
int count;
int press=len;
char *pstr=str;
int *number;
int table[27][2];
int (*p)[2]=table;
number=malloc(sizeof(int)*(len+1));
for(i=0;i<len;i++)
{
number[i]=((*pstr++)-96);
// printf("%d/n",number[i]);
}
number[i]=number[i-1];
for(i=0;i<=26;i++)//初始化表的其他行
{
*(*(p+i))=i;
switch(i)
{
case 3:
case 6:
case 9:
case 12:
case 15:
case 19:
case 22:
case 26:
*(*(p+i)+1)=1;
break;
default:
*(*(p+i)+1)=0;
break;
}
}
for(i=0;i<len-1;i++)
{
printf("number[i]=%d/n",number[i]);
printf("number[i+1]=%d/n",number[i+1]);
delayflag=1;
if((number[i]-number[i+1])<0)
{
for(j=number[i];j<number[i+1];j++)
{
if(*(*(p+1)+j)==1)
delayflag=0;
printf("delayflag=%d/n",delayflag);
}
if(delayflag)
{
delay+=1;
}
}
else if((number[i]-number[i+1])>0)
{
for(j=number[i+1];j<number[i];j++)
{
if(*(*(p+1)+j)==1)
delayflag=0;
}
if(delayflag)
{
delay+=1;
}
}
else
{
delay+=1;
}
printf("delay=%d/n",delay);
}
for(i=0;i<len;i++)
{
count=0;
j=number[i];
do
{
if((*(*(p+j)+1))==0)
count+=1;
}while((*(*(p+(j++))+1))==0);
printf("count=%d",count);
location+=(length[i+1]-count);
printf("location=%d/n",location);
}
if(location==0)
return (delay*2+location+len);
else
return (delay*2+location);
}
int main(void)
{
int len;
char str[MAX];
char *p=str;
gets(str);
len=strlen(str);
printf("%d/n",process(p,len));
return 0;
}