/* 8.5 线性索引查找 前面几种比较高效的查找方法都是基于有序的基础之上的，但事实上，很多数据集可能增长非常快， 例如，某些微博网站或者一些服务器的日志信息记录。 数据结构的最终目的是提高数据的处理速度，索引是为了加快查找速度而设计的一种数据结构。 索引就是把一个关键字与它对应的记录相关联的过程，一个索引由若干个索引项构成，每个索引项 至少应包含关键字和其对应的记录再存储器中的位置等信息。索引技术是组织大型数据库以及磁盘文件的一种重要技术。 索引按照结构可以分为线性索引、树形索引和多级索引。我们这里就只介绍线性索引技术。所谓的线性索引 就是将索引项集合组织为线性结构，也成为索引表。我们重点介绍三种线性索引：稠密索引、分块索引和倒排索引。 8.5.1 稠密索引 我母亲年纪大了，记忆力不好，经常在家里找不到东西，于是他想到了一个办法。她用一小本子记录了家里所有 小东西放置的位置，比如户口本放在右手床头柜下面抽屉中，针线放在电视柜中间的抽屉中，钞票放在衣柜... 总之，她老人家把这些小物品的放置位置都记录在了小本子上，并且每隔一段时间还按照本子整理一遍家中的物品， 用完都放回原处，这样她就几乎再没有找不到东西。 从这件事就可以看出，家中的物品尽管是无序的，但是如果有一个小本子记录，寻找起来也是非常容易， 而这个小本子就是索引。 稠密索引是指在线性索引中，将数据集中的每个记录对应一个索引项，如下图： 稠密索引 原型图片 刚才的小例子和稠密索引还是略有不同，家里的东西毕竟少，小本子再多也就几十页，全部翻看完就几分钟时间，而 稠密索引要应对的可能是成千上万的数据，因此对于稠密索引这个索引表来说，索引项一定是按照关键码有序排列。 索引有序也就意味着，我们查找关键字时，可以用到折半、插值、斐波那契等有序查找算法，大大提高了效率。 8.5.2 分块索引 回想下图书馆时如何藏书的。显然他不会时顺序摆放的，给我们一个稠密索引表去查，然后再找到书给你。 图书馆的图书分类摆放是一门非常完整的科学体系，而它最重要的一个特点就是分块。 稠密索引因为索引项于数据集的记录个数相同，所以空间代价很大。 为了减少索引项的个数，我们可以对数据集进行分块，使其分块有序，然后再对每一块建立一个索引项， 从而减少索引项的个数。 分块有序，是把数据集的记录分成若干块，并且这些块需要满足两个条件： 1.块内无序，即每一块内的记录不要求有序。当然，你如果能够让块内有序对查找来说更理想，不过这就要付出 大量时间和空间的代价，因此通常我们不要求块内有序。 2.块间有序，例如，要求第二块所有记录的关键字均要大于第一块中所有记录的关键字，第三块的所有记录的关键字 均要大于第二块的所有记录关键字.....因为只有块间有序，才有可能在查找时带来效率。 定义分块索引的索引项结构分三个数据项： 最大关键码，他存储每一块中最大关键字； 存储块中的记录个数； 用于指向块首数据元素的指针； 分块索引表中查找步骤： 1.在分块索引表中查找要查关键字所在的块。由于分块索引表是块间有序的，因此很容易利用折半、插值等算法得到结果。 2.根据块首指针找到相应的块，并在块中顺序查找关键码。因为块中可以是无序的，因此只能循序查找。 8.5.3 倒排索引 搜索引擎中就使用了倒排索引，无论你查什么样的信息，它都可以在极短时间内给你一些结果。 我们来看样例，现在有两篇极短的英⽂“⽂章”——其实只能算是句 ⼦，我们暂认为它是⽂章，编号分别是1和2。 1.Books and friends should be few but good.（读书如交友，应求少⽽精。） 2.A good book is a good friend.（好书如挚友。） 假设我们忽略掉如“books”、“friends”中的复数“s”以及如“A”这样的⼤⼩写差异。我们可以整理出这样⼀张单词表，如表8-5-1所⽰，并将单 词做了排序，也就是表格显⽰了每个不同的单词分别出现在哪篇⽂章中，⽐如“good”它在两篇⽂章中都有出现，⽽“is”只是在⽂章2中才有 英⽂单词 ⽂章编号 a 2 and 1 be 1 book 1,2 but 1 few 1 friend 1,2 good 1,2 is 2 should 1 有了这样⼀张单词表，我们要搜索⽂章，就⾮常⽅便了。如果你在搜索框中填写“book”关键字。系统就先在这张单词表中有序查 找“book”，找到后将它对应的⽂章编号1和2的⽂章地址（通常在搜索引擎中就是⽹⻚的标题和链接）返回，并告诉你，查找到两条记录， ⽤时0.0001秒。由于单词表是有序的，查找效率很⾼，返回的⼜只是⽂章的编号，所以整体速度都⾮常快。 */