【leetcode】4. Median of Two Sorted Arrays

题目描述：

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

解题思路：

这道题个人觉得是很难的，要想解出这个题，就必须了解一下几点：

1.求一列长度为len的数字的中位数，其实也可以被看做是求第len/2小的数(len为奇),或者求第len/2,len/2 +1小的数的平均值的数(len为偶)；

2.同时还要注意若想求两个有序数组array1和array2中第n小的数，则可以取a,b满足a+b=n，则如果array1[a-1]<array2[b-1],则array1[a]必然小于第n小的数。可以将这些数排除后，继续求剩余的数中第n-a小的数就是所要的答案；

3.要想很快的缩小一个数的值到所求值，用折半的方法可以减少循环次数。

代码如下：

public class Solution {
    public static double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int len1=nums1.length;
        int len2=nums2.length;
        if(((len1+len2)&1)==0){
            int count=(len1+len2)/2;
            int num1=fun(nums1,0,nums2,0,count);
            int num2=fun(nums1,0,nums2,0,count+1);
            return (double)(num1+num2)/2;
        }
        else{
            int count=(len1+len2)/2 +1;
            int num=fun(nums1,0,nums2,0,count);
            
            return (double)num;
        }
    }
     
    public static int fun(int[] nums1,int from1,int[] nums2,int from2,int k){
        //考虑到某个数组中的数已经全部被排除
        if(from1>=nums1.length){
            return nums2[from2+k-1];
        }
        if(from2>=nums2.length){
            return nums1[from1+k-1];
        }
        //k=1即求最小，比较两个数组中的from位置处的值即可
        if(k==1){
            return nums1[from1]<nums2[from2]?nums1[from1]:nums2[from2];
        }
        //为了减少代码量，要保证nums1的长度要小于nums2的长度
        if(nums1.length-from1>nums2.length-from2){
            int[] nums=nums1;
            int from=from1;
            nums1=nums2;
            from1=from2;
            nums2=nums;
            from2=from;
        }
        //nums1最好能截取k/2位置处的数，但要保证不能超过nums1中还存在的数的个数
        int len1 = Math.min(nums1.length-from1, k/2);
        //保证len1+len2=k；
        int len2 = k -len1;
        if(nums1[from1+len1-1]>=nums2[from2+len2-1]){
            from2=from2+len2;
            int result = fun(nums1,from1,nums2,from2,k-len2);
            return result;
        }
        else{
            from1=from1+len1;
            int result = fun(nums1,from1,nums2,from2,k-len1);
            return result;
        }
    
    }
}