伽马分布的性质

数理统计中的重要分布.

　　概率密度函数：

　　　　　　　　

　　分布函数的性质：

　　伽马分布的K阶矩：

 

　　期望和方差：

 

　　矩母函数:

 

　　特征函数:

 

　　可加性定理:

^{设随机变量  相互独立，且}  ，^则

　　　　

　　伸缩性定理:

^设  ，^则 

　　注:定理证明运用特征函数即可，定理本身更为重要！

　　

　　^{需要掌握的知识:   即指数分布  ；  即爱尔朗分布（Erlang Distribution）布；  即为}