666 专题十一 最小生成树

Problem A.Jungle Roads

d.

s.没什么好说的，最小生成树

c.

/*
Kruskal算法
Kruskal算法求MST
*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=110;//最大点数
const int MAXM=10000;//最大边数
int F[MAXN];//并查集使用
struct Edge{
    int u,v,w;
}edge[MAXM];//存储边的信息，包括起点/终点/权值
int tol;//边数，加边前赋值为0
void addedge(int u,int v,int w){
    edge[tol].u=u;
    edge[tol].v=v;
    edge[tol++].w=w;
}
//排序函数，将边按照权值从小到大排序
bool cmp(Edge a,Edge b){
    return a.w<b.w;
}
int find(int x){
    if(F[x]==-1)return x;
    else return F[x]=find(F[x]);
}
//传入点数，返回最小生成树的权值，如果不连通返回-1
int kruskal(int n){
    memset(F,-1,sizeof(F));
    sort(edge,edge+tol,cmp);
    int cnt=0;//计算加入的边数
    int ans=0;
    for(int i=0;i<tol;i++){
        int u=edge[i].u;
        int v=edge[i].v;
        int w=edge[i].w;
        int t1=find(u);
        int t2=find(v);
        if(t1!=t2){
            ans+=w;
            F[t1]=t2;
            cnt++;
        }
        if(cnt==n-1)break;
    }
    if(cnt<n-1)return -1;//不连通
    else return ans;
}

int main(){

    int n;
    char str[2];
    char str2[2];
    int k;
    int w;

    while(~scanf("%d",&n)){
        if(n==0)break;
        tol=0;

        for(int i=0;i<n-1;++i){
            scanf("%1s%d",str,&k);
            for(int j=0;j<k;++j){
                scanf("%1s%d",str2,&w);
                addedge(str[0]-'A',str2[0]-'A',w);
            }
        }

        printf("%d
",kruskal(n));

    }

    return 0;
}

Problem B.Networking

c.

/*
Prim算法
Prim求MST
耗费矩阵cost[][]，标号从0开始，0~n-1
返回最小生成树的权值，返回-1表示原图不连通
*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=110;
bool vis[MAXN];
int lowc[MAXN];
//点是 0 n-1
int Prim(int cost[][MAXN],int n){
    int ans=0;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    vis[0]=true;
    for(int i=1;i<n;i++)lowc[i]=cost[0][i];
    for(int i=1;i<n;i++){
        int minc=INF;
        int p=-1;
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(!vis[j]&&minc>lowc[j]){
                minc=lowc[j];
                p=j;
            }
        if(minc==INF)return -1;//原图不连通
        ans+=minc;
        vis[p]=true;
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(!vis[j]&&lowc[j]>cost[p][j])
                lowc[j]=cost[p][j];
    }
    return ans;
}

int main(){
    int cost[MAXN][MAXN];

    int P,R;
    int u,v,w;

    while(~scanf("%d",&P)){
        if(P==0)break;
        for(int i=0;i<P;++i){
            for(int j=0;j<P;++j){
                cost[i][j]=INF;
            }
        }

        scanf("%d",&R);

        for(int i=0;i<R;++i){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            --u;--v;
            if(w<cost[u][v]){
                cost[u][v]=cost[v][u]=w;
            }
        }

        printf("%d
",Prim(cost,P));
    }

    return 0;
}

Problem C.Building a Space Station

c.

/*
Prim算法
Prim求MST
耗费矩阵cost[][]，标号从0开始，0~n-1
返回最小生成树的权值，返回-1表示原图不连通
*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;

const double INF=1e10;
const int MAXN=110;
bool vis[MAXN];
double lowc[MAXN];
//点是 0 n-1
double Prim(double cost[][MAXN],int n){
    double ans=0;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    vis[0]=true;
    for(int i=1;i<n;i++)lowc[i]=cost[0][i];
    for(int i=1;i<n;i++){
        double minc=INF;
        int p=-1;
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(!vis[j]&&minc>lowc[j]){
                minc=lowc[j];
                p=j;
            }
        if(minc==INF)return -1;//原图不连通
        ans+=minc;
        vis[p]=true;
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(!vis[j]&&lowc[j]>cost[p][j])
                lowc[j]=cost[p][j];
    }
    return ans;
}

int main(){
    double cost[MAXN][MAXN];

    int n;
    double x[MAXN],y[MAXN],z[MAXN],r[MAXN];
    double len1,len2;

    while(~scanf("%d",&n)){
        if(n==0)break;
        for(int i=0;i<n;++i){
            for(int j=0;j<n;++j){
                cost[i][j]=INF;
            }
        }

        for(int i=0;i<n;++i){
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x[i],&y[i],&z[i],&r[i]);
        }

        for(int i=0;i<n;++i){
            for(int j=0;j<n;++j){
                len1=sqrt( (x[i]-x[j])*(x[i]-x[j]) + (y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]) + (z[i]-z[j])*(z[i]-z[j]) );
                len2=r[i]+r[j];
                if(len2>len1){
                    cost[i][j]=cost[j][i]=0;
                }
                else{
                    cost[i][j]=cost[j][i]=len1-len2;
                }
            }
        }

        printf("%.3f
",Prim(cost,n));

    }

    return 0;
}

Problem L.还是畅通工程

hint.题解见以前

Problem N.畅通工程再续

hint.题解见以前