快速排序学习

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。

步骤为：

1. 从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot），
2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

伪码:

排序

QuickSort(A, p, r)
    if p < r
        then q <- Partition(A, p, r)
            QuickSort(A, p, q - 1)
            QuickSort(A, q + 1, r)

分块过程

Partition(A, p, r)
    x <- A[r]
    i <- p - 1
    for j <- p to r - 1
        do if A[j] <= x
            then i <- i + 1
                 exchange A[i] <-> A[j]
    exchange A[i + 1] <-> A[r]
    return i + 1

Python实现

import sys
def partition(arr, p, r):
    if not arr:
        return -1
    x = arr[r]
    i = p - 1
    for j in range(p, r):
        if arr[j] < x:
            i = i + 1
            arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
    i = i + 1
    arr[i], arr[r] = arr[r], arr[i]
    return i
        
    
def quick_sort(arr, p, r):
    if len(arr) <= 1:
        return 0
    if p < r:
        q = partition2(arr, p,  r)
        if q < p or q > r:
            print ("err index")
        quick_sort(arr, p, q - 1)
        quick_sort(arr, q + 1, r)
        
if __name__ == "__main__":
    arr = list()
    for index in range(1, len(sys.argv)):
        arr.append(int(sys.argv[index]))
    print("arr:", arr)
    quick_sort(arr, 0, len(arr) - 1)
    print("after sort:", arr)

还有另一种分区方法（前后双向扫描）

def partition2(arr, p, r):
    if not arr:
        return -1
    x = arr[p]
    while p < r:
        while p < r and x < arr[r]:
            r -= 1
        if p < r:
            arr[p], arr[r] = arr[r], arr[p]
            p += 1
        while p < r and x > arr[p]:
            p += 1
        if p < r:
            arr[p], arr[r] = arr[r], arr[p]
            r -= 1
    arr[p] = x
    return p

 示例：

参考：

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BF%AB%E9%80%9F%E6%8E%92%E5%BA%8F

《算法导论》