There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i isgas[i].
You have a car with an unlimited gas tank and it costscost[i]of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.
Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.
Note:
The solution is guaranteed to be unique.
沿着圆形路线,有N个加油站的气体在车站我isgas[我]。
你有一辆车和一个无限的油箱,costscost[我]的气体从站我的下一站旅行(i + 1)。你开始的旅程和空罐在一个加油站。
返回加油站的索引开始如果你能周游一次电路,否则返回1。
注意:
解决方案是保证是唯一的。
解题思路：-----------------------------------------------------------------
我们模拟一下过程：
a. 最开始，站点0是始发站，假设车开出站点p后，油箱空了，假设sum1 = diff[0] +diff[1] + ... + diff[p]，可知sum1 < 0；
b. 根据上面的论述，我们将p+1作为始发站，开出q站后，油箱又空了，设sum2 = diff[p+1] +diff[p+2] + ... + diff[q]，可知sum2 < 0。
c. 将q+1作为始发站，假设一直开到了未循环的最末站，油箱没见底儿，设sum3 = diff[q+1] +diff[q+2] + ... + diff[size-1]，可知sum3 >= 0。
要想知道车能否开回 q 站，其实就是在sum3 的基础上，依次加上 diff[0] 到 diff[q]，看看sum3在这个过程中是否会小于0。但是我们之前已经知道 diff[0] 到 diff[p-1] 这段路，油箱能一直保持非负，因此我们只要算算sum3 + sum1是否 <0，就知道能不能开到 p+1站了。如果能从p+1站开出，只要算算sum3 + sum1 + sum2 是否 < 0，就知都能不能开回q站了。
因为 sum1, sum2 都 < 0，因此如果 sum3 + sum1 + sum2 >=0 那么 sum3 + sum1 必然 >= 0，也就是说，只要sum3 + sum1 + sum2 >=0，车必然能开回q站。而sum3 + sum1 + sum2 其实就是 diff数组的总和 Total，遍历完所有元素已经算出来了。因此 Total 能否 >= 0，就是是否存在这样的站点的 充分必要条件。
1 public class Solution {
2 public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
3 int len = gas.length;
4 int ans = 0, remaining = 0, totalRemaining = 0;
5 for (int i = 0; i < len; i++) {
6 totalRemaining += gas[i] - cost[i];
7 if (remaining < 0) {
8 ans = i;
9 remaining = gas[i] - cost[i];
10 } else {
11 remaining += gas[i] - cost[i];
12 }
13 }
14 if (remaining < 0 || totalRemaining < 0) return -1;
15 return ans;
16 }
17 }