Given a binary tree and a sum, find all root-to-leaf paths where each path's sum equals the given sum.
For example:
Given the below binary tree and sum = 22,
5
/
4 8
/ /
11 13 4
/ /
7 2 5 1
return
[ [5,4,11,2], [5,8,4,5] ]
这道二叉树路径之和在之前那道题 Path Sum 的基础上又需要找出路径，但是基本思想都一样，还是需要用深度优先搜索 DFS，只不过数据结构相对复杂一点，需要用到二维的 vector，而且每当 DFS 搜索到新结点时，都要保存该结点。而且每当找出一条路径之后，都将这个保存为一维 vector 的路径保存到最终结果二维 vector 中。并且，每当 DFS 搜索到子结点，发现不是路径和时，返回上一个结点时，需要把该结点从一维 vector 中移除，参见代码如下：
解法一：
class Solution { public: vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int sum) { vector<vector<int>> res; vector<int> out; helper(root, sum, out, res); return res; } void helper(TreeNode* node, int sum, vector<int>& out, vector<vector<int>>& res) { if (!node) return; out.push_back(node->val); if (sum == node->val && !node->left && !node->right) { res.push_back(out); } helper(node->left, sum - node->val, out, res); helper(node->right, sum - node->val, out, res); out.pop_back(); } };
下面这种方法是迭代的写法，用的是中序遍历的顺序，参考之前那道 Binary Tree Inorder Traversal，中序遍历本来是要用栈来辅助运算的，由于要取出路径上的结点值，所以用一个 vector 来代替 stack，首先利用 while 循环找到最左子结点，在找的过程中，把路径中的结点值都加起来，这时候取出 vector 中的尾元素，如果其左右子结点都不存在且当前累加值正好等于 sum 了，将这条路径取出来存入结果 res 中，下面的部分是和一般的迭代中序写法有所不同的地方，由于中序遍历的特点，遍历到当前结点的时候，是有两种情况的，有可能此时是从左子结点跳回来的，此时正要去右子结点，则当前的结点值还是算在路径中的；也有可能当前是从右子结点跳回来的，并且此时要跳回上一个结点去，此时就要减去当前结点值，因为其已经不属于路径中的结点了。为了区分这两种情况，这里使用一个额外指针 pre 来指向前一个结点，如果右子结点存在且不等于 pre，直接将指针移到右子结点，反之更新 pre 为 cur，cur 重置为空，val 减去当前结点，st 删掉最后一个结点，参见代码如下：
解法二：
class Solution { public: vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int sum) { vector<vector<int>> res; vector<TreeNode*> st; TreeNode *cur = root, *pre = nullptr; int val = 0; while (cur || !st.empty()) { while (cur) { st.push_back(cur); val += cur->val; cur = cur->left; } cur = st.back(); if (!cur->left && !cur->right && val == sum) { vector<int> v; for (auto &a : st) v.push_back(a->val); res.push_back(v); } if (cur->right && cur->right != pre) { cur = cur->right; } else { pre = cur; val -= cur->val; st.pop_back(); cur = nullptr; } } return res; } };
Github 同步地址：
https://github.com/grandyang/leetcode/issues/113
类似题目：
Binary Tree Preorder Traversal
参考资料：
https://leetcode.com/problems/path-sum-ii/
https://leetcode.com/problems/path-sum-ii/discuss/36685/12ms-11-lines-C%2B%2B-Solution
https://leetcode.com/problems/path-sum-ii/discuss/36695/Java-Solution%3A-iterative-and-recursive