一：二分查找定义：
二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。
首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。 ——百度百科
二：二分查找基本操作：
1、找到该值在数组中的下标
inline int find1(int *a, int x) {
int l=1,r=n;
while(l<=r) {
int mid=(l+r)>>1;
if(a[mid]==x) return mid;
else if(a[mid]<x) l=mid+1;
else r=mid-1;
}
return -1;
}
2、查找第一个与(x)相等的元素在数组中下标
inline int find2(int *a, int x) {。
int l=1,r=n;
while(l<=r) {
int mid=(l+r)>>1;
if(a[mid]>=x) r=mid-1;
else l=mid+1;
if(l<=n&&a[l]==x) return l;
}
return -1;
}
3、查找最后一个与(x)相等的元素在数组中下标
inline int find3(int *a, int x) {
int l=1,r=n;
while(l<=r) {
int mid=(l+r)>>1;
if(a[mid]<=x) l=mid+1;
else r=mid-1;
if(r>=1&&a[r]==x) return r;
}
return -1;
}
4、查找最后一个小于(x)的元素下标
inline int find4(int *a,int x) {
int l=1,r=n;
while(l<=r) {
int mid=(l+r)>>1;
if(a[mid]>=x) r=mid-1;
else l=mid+1;
}
return r;
}
//查找最后一个小于x的元素，也就是说返回小于x的最右边元素下标。
5、查找第一个大于等于(x)的元素下标
inline int find5(int *a,int x) {
int l=1,r=n;
while(l<=r) {
int mid=(l+r)>>1;
if(a[mid]>=x) r=mid-1;
else l=mid+1;
}
return l;
}
//查找第一个等于或者大于x的元素，也就是说等于查找x值的元素有好多个
//返回这些元素最左边元素下标如果没有等于x值的元素，则返回大于x的最左边元素下标。
6、查找第一个大于(x)的元素下标
inline int find6(int *a,int x) {
int l=1,r=n;
while(l<=r) {
int mid=(l+r)>>1;
if(a[mid]>x) r=mid-1;
else l=mid+1;
}
return l;
}