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  • 洛谷P1262 间谍网络

    题目描述

    由于外国间谍的大量渗入,国家安全正处于高度的危机之中。如果(A)间谍手中掌握着关于(B)间谍的犯罪证据,则称(A)可以揭发(B)。有些间谍收受贿赂,只要给他们一定数量的美元,他们就愿意交出手中掌握的全部情报。所以,如果我们能够收买一些间谍的话,我们就可能控制间谍网中的每一分子。因为一旦我们逮捕了一个间谍,他手中掌握的情报都将归我们所有,这样就有可能逮捕新的间谍,掌握新的情报。

    我们的反间谍机关提供了一份资料,包括所有已知的受贿的间谍,以及他们愿意收受的具体数额。同时我们还知道哪些间谍手中具体掌握了哪些间谍的资料。假设总共有(n)个间谍((n)不超过(3000)),每个间谍分别用(1)(3000)的整数来标识。

    请根据这份资料,判断我们是否有可能控制全部的间谍,如果可以,求出我们所需要支付的最少资金。否则,输出不能被控制的一个间谍。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行只有一个整数(n)

    第二行是整数(p)。表示愿意被收买的人数,(1≤p≤n)

    接下来的(p)行,每行有两个整数,第一个数是一个愿意被收买的间谍的编号,第二个数表示他将会被收买的数额。这个数额不超过(20000)

    紧跟着一行只有一个整数(r)(1≤r≤8000)。然后(r)行,每行两个正整数,表示数对((A, B))(A)间谍掌握(B)间谍的证据。

    输出格式:

    如果可以控制所有间谍,第一行输出YES,并在第二行输出所需要支付的贿金最小值。否则输出NO,并在第二行输出不能控制的间谍中,编号最小的间谍编号。

    输入输出样例

    输入样例#1:

    3
    2
    1 10
    2 100
    2
    1 3
    2 3
    

    输出样例#1:

    YES
    110
    

    输入样例#2:

    4
    2
    1 100
    4 200
    2
    1 2
    3 4
    

    输出样例#2:

    NO
    3
    

    思路:

    可以看出此题有两种情况:

    一是有的罪犯既不能贿赂他也没有罪犯能揭发他,那么此题无解,我们在遍历时打上标记,然后从小到大枚举,只要遇见没有标记的就输出然后退出即可。

    二是所有的罪犯都能直接或间接地被能贿赂的罪犯揭发。很明显,也有两种情况,一是没有环,那么资金就是贿赂那个没有入度的罪犯,二是有环,那么资金就是那个环里罪犯所需资金最小的。我们想,如果我们把环里的罪犯缩成一个点,那么全都是前者的情况了。然后就可以(tarjan)缩点做了。

    代码:

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cctype>
    #include<cstring>
    #include<stack>
    #define maxn 3007
    using namespace std;
    int num,n,m,vis[maxn],cnt,js,head[maxn],dfn[maxn],low[maxn];
    int bel[maxn],block[maxn],w[maxn],p,rd[maxn],zrj;
    inline int qread() {
      char c=getchar();int num=0,f=1;
      for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
      for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
      return num*f;
    }
    struct node {
      int v,nxt;
    }e[8007];
    const int inf=0x3f3f3f3f;
    inline void ct(int u, int v) {
      e[++num].v=v;
      e[num].nxt=head[u];
      head[u]=num;
    }
    stack<int>q;
    void tarjan(int u) {
      dfn[u]=low[u]=++cnt;
      q.push(u),vis[u]=1;
      for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
        int v=e[i].v;
        if(!dfn[v]) tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
        else if(vis[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
      }
      if(dfn[u]==low[u]) {
        int x=-1;js++;
        while(x!=u) {
          x=q.top();q.pop();
          bel[x]=js;
          block[js]=min(block[js],w[x]);
          vis[x]=0;
        }
      }
    }
    int main() {
      n=qread(),p=qread();
      memset(block,0x3f,sizeof(block));
      memset(w,0x3f,sizeof(w));
      for(int i=1,x,y;i<=p;++i) {
        x=qread(),y=qread();
        w[x]=y;
      }
      m=qread();
      for(int i=1,u,v;i<=m;++i) {
        u=qread(),v=qread();
        ct(u,v);
      }
      for(int i=1;i<=n;++i) if(!dfn[i]&&w[i]!=inf) tarjan(i);
      for(int i=1;i<=n;++i) {
        if(!dfn[i]) {
          printf("NO
    %d
    ",i);
          return 0;
        }
      }
      for(int u=1;u<=n;++u) {
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
          int v=e[i].v;
          if(bel[u]!=bel[v]) rd[bel[v]]++;
        }
      }
      for(int i=1;i<=js;++i) if(!rd[i]) zrj+=block[i];
      printf("YES
    %d
    ",zrj);
      return 0;
    }
    
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