C++之路进阶——codevs2451（互不侵犯）

2451 互不侵犯

 

2005年省队选拔赛四川

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 大师 Master

 

 

 

题目描述 Description

     在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

输入描述 Input Description

只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9,  0 <= K <= N * N）

输出描述 Output Description

      方案数。

样例输入 Sample Input

3 2

样例输出 Sample Output

16

数据范围及提示 Data Size & Hint

1 <=N <=9,  0 <= K <= N * N

题解：

   用二进制表示状态，进行dp。

代码：

  

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define maxn 600
#include<algorithm>

using namespace std;

int n,m,b1[maxn],b2[maxn][maxn],sum[maxn];
long long f[10][maxn][maxn];

int main()
  {
      scanf("%d%d",&n,&m);
      int s=(1<<n)-1;
      for (int i=0;i<=s;i++)
         if ((i&(i>>1))==0)
            {
                b1[i]=1;
                int q=0;
                for (int j=i;j;j=j>>1)
                    if (j&1)
                       q++;
                sum[i]=q;       
            }
      for (int i=0;i<=s;i++)
         if (b1[i])
                 for (int j=0;j<=s;j++)
                   if (b1[j]&&(i&j)==0&&((i<<1)&j)==0&&((i>>1)&j)==0)
                            b2[i][j]=1;
    for (int i=0;i<=s;i++)
        f[1][sum[i]][i]=1;
    for (int i=1;i<n;i++)        
        for (int j=0;j<=s;j++)
            if (b1[j])
                for (int k=0;k<=s;k++)
                   if (b1[k]&&b2[j][k])
                      {
                           for (int q=sum[j];q+sum[k]<=m;q++)
                              f[i+1][sum[k]+q][k]+=f[i][q][j];
                       }
    long long ans=0;                    
    for (int i=0;i<=s;i++)                   
       ans+=f[n][m][i];
    printf("%lld
",ans);   
      return 0;    
  }