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  • loj10002喷水装置

    长L米,宽W米的草坪里装有N  个浇灌喷头。每个喷头都装在草坪中心线上(离两边各 W/2米)。我们知道每个喷头的位置(离草坪中心线左端的距离),以及它能覆盖到的浇灌范围。

    请问:如果要同时浇灌整块草坪,最少需要打开多少个喷头?

     

    输入格式

    输入包含若干组测试数据。

    第一行一个整数 T表示数据组数;

    每组数据的第一行是整数N 、L 和W 

    接下来的 N 行,每行包含两个整数,给出一个喷头的位置和浇灌半径(上面的示意图是样例输入第一组数据所描述的情况)。

    输出格式

    对每组测试数据输出一个数字,表示要浇灌整块草坪所需喷头数目的最小值。如果所有喷头都打开也不能浇灌整块草坪,则输出 -1 。

    样例

    样例输入

    3
    8 20 2
    5 3
    4 1
    1 2
    7 2
    10 2
    13 3
    16 2
    19 4
    3 10 1
    3 5
    9 3
    6 1
    3 10 1
    5 3
    1 1
    9 1
    

    样例输出

    6
    2
    -1
    

    数据范围与提示

    对于100%  的数据N<=15000,

    ___________________________________________

    经典的贪心题目。

    贪心的内容:肯定覆盖的越长越好。但是不能按长度排序,而应该从头开始选,同样满足条件的情况下选长的。

    方法:首先按照左边界排序,能够覆盖左边界的线段中选择向右覆盖的距离(也就是右边界)最远的,这是需要覆盖的图形的新的左边界就变成的这个“右边界”。然后继续进行,知道全部覆盖。如果中间有区间无法覆盖就输出-1.

    题目并不难,但是做的过程中忽略了一点,导致出现错误,那就是有的装置的喷洒半径无法到达草坪的宽度,这种装置可以忽略。

    ___________________________________________

     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 const int maxn=15010;
     4 int n,nn,t;
     5 double l,w;
     6 struct node
     7 {
     8     double bg,ed;
     9 }pt[maxn];
    10 bool cmp(node x,node y)
    11 {
    12     return  x.bg<y.bg;
    13 }
    14 int ans;
    15 double rt;
    16 int main()
    17 {
    18     scanf("%d",&t);
    19     while(t--)
    20     {
    21         scanf("%d%lf%lf",&nn,&l,&w);
    22         w/=2;
    23         n=0;
    24         for(int i=1;i<=nn;++i)
    25         {
    26             double p,r;
    27             scanf("%lf%lf",&p,&r);
    28             if(r<=w) continue;
    29             ++n;
    30             double tmp=sqrt(r*r-w*w);
    31             pt[n].bg=p-tmp;pt[n].ed=p+tmp;
    32         }
    33         sort(pt+1,pt+1+n,cmp);
    34         ans=0;rt=0;
    35         int cur=1;
    36         double tmp=0;
    37         bool bz;
    38         while(cur<=n)
    39         {
    40             bz=0;
    41             while(cur<=n && pt[cur].bg<=rt)
    42             {
    43                 if(pt[cur].ed>rt)
    44                 {
    45                     bz=1;
    46                     tmp=max(tmp,pt[cur].ed);
    47                 }
    48                 ++cur;
    49             }
    50                 
    51             if(bz==0||tmp==rt)
    52             {
    53                 puts("-1");
    54                 break;
    55             }
    56                 ans++,rt=tmp;
    57                 if(rt>=l)break;
    58         }
    59         if(rt>l)printf("%d
    ",ans);
    60 
    61     }
    62     return 0;
    63 }
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