PKU--1267 Cash Machine(多重背包)

题目http://poj.org/problem?id=1276

分析 这是一个多重背包的问题，可以把请求的金额当作背包的重量，而货币的面值就是价值又是重量。

于是这个问题便很好理解背包了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int dp[100010];
int cash;

//01背包
void ZeroOnePack(int cost,int weight)
{
  for(int j=cash;j>=cost;j--)
    dp[j]=dp[j]>dp[j-cost]+weight?dp[j]:dp[j-cost]+weight;
}
//完全背包
void CompletePack(int cost,int weight)
{
  for(int j=cost;j<=cash;j++)
    dp[j]=dp[j]>dp[j-cost]+weight?dp[j]:dp[j-cost]+weight;
}

void MultiplePack(int cost,int weight,int amount)
{
  if(cost*amount>cash)
  {
    CompletePack(cost,weight);
  }
  int k=1;
  while (k<=amount)
  {
    ZeroOnePack(k*cost,k*weight);
    amount=amount-k;
    k=k*2;
  }
  ZeroOnePack(amount*cost,amount*weight);
}

int main()
{
  int N,n[12],d[12];

  while (scanf("%d%d",&cash,&N)!=EOF)
  {
    for(int i=1;i<=N;i++)
      scanf("%d%d",&n[i],&d[i]);
      
    //初始化数据，不需要“装满”
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    
    //多重背包问题
    for(int i=1;i<=N;i++)
        MultiplePack(d[i],d[i],n[i]);
    printf("%d ",dp[cash]);
  }
  return 0;
}

 

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