BZOJ3717: [PA2014]Pakowanie 状压dp

我们发现最多只会用 n 个背包.  

令 $f[S]$ 表示装完 $S$ 的物品所需最少背包数量.  

令 $g[S]$ 表示满足 $f[S]$ 的情况下剩余的最大重量.   

转移略复杂，细节比较多. 

code: 

#include <bits/stdc++.h>       
#define N 24   
#define inf 0x3f3f3f3f   
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)   
using namespace std;     
int f[1<<N],a[N*10],c[N*10],g[1<<N];  
bool cmp(int i,int j) 
{
    return i>j; 
}
int main() 
{ 
    // setIO("input");      
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);     
    for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&a[i]);   
    for(int i=0;i<m;++i) scanf("%d",&c[i]);      
    sort(c,c+m,cmp);   
    memset(f,0x3f,sizeof(f));  
    f[0]=-1;   
    for(int i=1;i<(1<<n);++i) 
    {
        for(int j=0;j<n;++j) 
            if(i&(1<<j)) 
            {
                int bi=1<<j;                   
                if((f[i^bi]<f[i]&&g[i^bi]>=a[j])||(f[i^bi]==f[i]&&g[i^bi]-a[j]>g[i]&&g[i^bi]>=a[j]))          
                    f[i]=f[i^bi],g[i]=g[i^bi]-a[j];             
                if((f[i^bi]+1<f[i]||(f[i^bi]+1==f[i]&&c[f[i^bi]+1]-a[j]>g[i]))&&f[i^bi]+1<m&&c[f[i^bi]+1]>=a[j])      
                    f[i]=f[i^bi]+1,g[i]=c[f[i]]-a[j];           
            }
    }    
    if(f[(1<<n)-1]==inf)  printf("NIE
");  
    else printf("%d
",f[(1<<n)-1]+1);  
    return 0; 
}