LuoguP5008 [yLOI2018] 锦鲤抄 tarjan+贪心

首先，如果是一个 DAG 的话入度不为 0 的点肯定可以都选.       

然后如果是一般图的话我们缩点，考虑对于一个强连通分量如何处理：  

如果该强连通分量入度为 0 ，那么一定有一个点不能选，其他点都能选.  

如果该强连通分量入读不为 0，那么肯定所有点都可以选.    

由于缩完点后是一个 DAG 的形式，我们一定可以按照拓扑序从后往前来选.   

这样就可以在上述两个限制下随便选了.   

code: 

#include <cstdio>
#include <vector>  
#include <stack>
#include <cstring>
#include <algorithm>  
#define ll long long 
#define N 500009  
#define M 2000004   
#define pb push_back  
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
using namespace std;  
int n,m,K,edges,scc,tim; 
stack<int>sta;
vector<int>G[N];
int dfn[N],low[N]; 
int w[N],hd[N],to[M],nex[M],deg[N],a[N],id[N]; 
void add(int u,int v) { 
    nex[++edges]=hd[u]; 
    hd[u]=edges,to[edges]=v; 
}
void tarjan(int x) {    
    sta.push(x);   
    dfn[x]=low[x]=++tim;   
    for(int i=hd[x];i;i=nex[i]) { 
        int y=to[i]; 
        if(!dfn[y]) { 
            tarjan(y),low[x]=min(low[x],low[y]); 
        } 
        else if(!id[y]) {   
            low[x]=min(low[x],dfn[y]); 
        }
    }    
    if(low[x]==dfn[x]) { 
        ++scc;  
        for(;;) { 
            int u=sta.top();sta.pop();  
            id[u]=scc;  
            G[scc].pb(w[u]);  
            if(u==x) break;  
        }
    }
}
int main() { 
    // setIO("input");     
    int x,y,z; 
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&K); 
    for(int i=1;i<=n;++i) {     
        scanf("%d",&w[i]); 
    }  
    for(int i=1;i<=m;++i) { 
        scanf("%d%d",&x,&y); 
        add(x,y); 
    }      
    for(int i=1;i<=n;++i) { 
        if(!dfn[i]) tarjan(i); 
    }
    for(int i=1;i<=scc;++i) { 
        sort(G[i].begin(),G[i].end());  
    }   
    int cnt=0; 
    ll ans=0;    
    for(int i=1;i<=n;++i) {     
        for(int j=hd[i];j;j=nex[j]) { 
            int y=to[j]; 
            if(id[y]==id[i]) continue;      
            ++deg[id[y]];  
        }
    }
    for(int i=1;i<=scc;++i) { 
        if(deg[i]) {    
            for(int j=0;j<G[i].size();++j) a[++cnt]=G[i][j]; 
        } 
        else {  
            for(int j=1;j<G[i].size();++j) a[++cnt]=G[i][j]; 
        } 
    } 
    sort(a+1,a+1+cnt); 
    for(int i=1;i<=min(K,cnt);++i) { 
        ans+=a[cnt-i+1]; 
    }
    printf("%lld
",ans); 
    return 0; 
}