BZOJ 2565 最长双回文串 (Manacher)

题目大意：一个双回文串被定义为，这个串在某个位置断开，前面一段和后面一段都是回文串，求最长的双回文串

并没有想出怎么线性求出$R_{i}$数组= =，只想了个线段树，但竟然要区间修改等差数列再维护最大值，我并不会，一看就不是正解

正解是先用$Manacher$求出以$i$为回文中心，最长的回文半径$p_{i}$

定义$L_{i}$表示以i结尾最长的回文串，$R_{i}$表示以$i$开头最长的回文串

在求$p_{i}$的过程中，我们只需要求出回文边界的$L,R$

$L_{i+p_{i}-1}=max(p_{i}-1)$,$R_{i-p_{i}+1}=max(p_{i}-1)$

再正向/反向扫一次求出每个位置实际的$L,R$

$L_{i}=max(L_{i},L{i+2}-2)$,$R_{i}=max(R_{i},R_{i-2}+2)$

由于使用了$Manacher$算法，故能作为回文边界的只能是$'#'$，所以从头到尾扫$'#'$统计答案即可

#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define NN 200100
#define MM 1510
#define ll long long
#define dd double  
#define uint unsigned int
#define mod 1000000007
#define idx(X) (X-'a')
#define eps (1e-9)
using namespace std;
 
int n,nn;
char str[NN],a[NN];
int p[NN],L[NN],R[NN];
 
int main()
{
    scanf("%s",str+1);
    n=strlen(str+1);
    a[1]='#';
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[2*i]=str[i],a[2*i+1]='#';
    nn=2*n+1;p[1]=1;
    int mr=2,mid=1;
    for(int i=2;i<=nn;i++){
        if(i<mr) p[i]=min(p[2*mid-i],mr-i);
        else p[i]=1;
        while(a[i-p[i]]==a[i+p[i]]) p[i]++;
        if(i+p[i]>mr) 
            mr=i+p[i],mid=i;
        L[i+p[i]-1]=max(L[i+p[i]-1],p[i]-1);
        R[i-p[i]+1]=max(R[i-p[i]+1],p[i]-1);
    }
    for(int i=1;i<=nn;i+=2)
        R[i]=max(R[i],R[i-2]-2);
    for(int i=nn;i>=1;i-=2)
        L[i]=max(L[i],L[i+2]-2);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=nn;i+=2)
        ans=max(ans,R[i]+L[i]);
    printf("%d
",ans);    
    return 0;
}