LOJ #10121 与众不同 (RMQ+二分)

题目大意 ：给你一个整数序列，定义一个合法子串为子串内所有数互不相同，会有很多询问，求区间$[L,R]$内最长连续合法子串长度

一道思维不错的$RMQ$题，NOIP要是考这种题可能会考挂一片

预处理出$f_{i}$数组表示以i结尾的最长子串的起始位置，需要一个辅助$last$数组，表示某个数上一次出现的位置

那么$f_{i}=max(f_{i-1},last[a_{i}]+1)$

再$RMQ$预处理出区间内任意一个点结尾的最长子串长度

对于一个询问$[L,R]$，并不能直接用$RMQ$求出答案，因为有一些在$[L,R]$结尾的最长子串的起始位置可能超出$L$

然后发现$f_{i}$数组是递增的，所以对于一个询问，二分出一个位置，这个位置结尾的最长子串的左端点，是最后一个左端点超出$L$的位置

显然，答案要么是二分出的位置$k$到$L$的距离，或者是在$k+1$到$R$之间结尾的最长子串长度

时间$O(nlogn+mlogn)$

#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 200010
#define M 2001000
#define maxn 1000000
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int n,m;
int gint()
{
    int ret=0,fh=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')fh=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ret=ret*10+c-'0';c=getchar();}
    return ret*fh;
}

int a[N],ma[N][20],la[M],f[N],lg[N];
int query(int x,int y){
    if(x>y) return 0;
    int len=y-x+1;
    return max(ma[x][lg[len]],ma[y-(1<<lg[len])+1][lg[len]]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    lg[1]=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        lg[i]=lg[i>>1]+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!la[a[i]+maxn]){
            f[i]=max(f[i-1],1);
            la[a[i]+maxn]=i;
        }else{
            f[i]=max(f[i-1],la[a[i]+maxn]+1);
            la[a[i]+maxn]=i;
        }
    for(int i=1;i<=n;i++) ma[i][0]=i-f[i]+1; 
    for(int j=1;j<=lg[n];j++)
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
        ma[i][j]=max(ma[i][j-1],ma[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        x++,y++;
        int l=x,r=y,ans=x;
        while(l<=r){
            int mid=(l+r)>>1;
            if(f[mid]<x) ans=mid,l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        printf("%d
",max(ans-x+1,query(ans+1,y)));
    }
    return 0;
}