洛谷 P4932 浏览器 (思维题)

题目大意：给你一个序列，求满足$x_{i}: xor; x_{j}$在二进制下1的数量为奇数的数对数量

打月赛的时候真没想出来，还是我太弱..

xor意义下，对于两个数，假设它们两个每一位都是2个0，或者一个1一个0，那么xor之后的数中1的数量是直接相加

如果有同一位有2个1，两个1xor会变成0，1的总数量-2，也不会影响1数量的奇偶性

那么我们只需要统计二进制下，奇数个1的数的个数，和偶数个1的数的个数即可

统计的过程要用到一个套路，预处理出0~(2^16)里每个数中1的数量

一个数中1的数量就是高16位和低16位中1的数量相加嘛

注意，询问的序列是从1开始的！因为这个我调了半天！

// luogu-judger-enable-o2
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 10000010
#define ll long long
#define ui unsigned int 
#define maxn (1<<16)
#define rint register int
using namespace std;
//re

int gint()
{
    int ret=0,fh=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')fh=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ret=ret*10+c-'0';c=getchar();}
    return ret*fh;
}
int n;
ll A,B,C,D;
ui x[N];
int cnt[(1<<17)+100];

int main()
{
    scanf("%d%lld%lld%lld%lld%u",&n,&A,&B,&C,&D,&x[0]);
    for(rint i=1;i<=n;i++)
        x[i]=((1ll*A*x[i-1]%D*x[i-1]%D+1ll*B*x[i-1]%D)%D+C)%D;
    for(int i=0;i<(1<<16);i++)
        cnt[i]=cnt[i>>1]+(i&1);
    ll odd=0,eve=0;
    for(rint i=1;i<=n;i++){
        int num=cnt[x[i]&((1<<16)-1)]+cnt[(x[i])>>16];
        if(num&1){odd++;}
        else {eve++;}
    }
    printf("%lld
",odd*eve);
    return 0;
}