数据结构—哈夫曼树（Java）

数据结构—哈夫曼树（Java）

博客说明

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说明

• 给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度(wpl)达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)

• 赫夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

• 树的带权路径长度：树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL(weighted path length) ,权值越大的结点离根结点越近的二叉树才是最优二叉树。

• WPL最小的就是赫夫曼树

思路

• 从小到大进行排序, 将每一个数据，每个数据都是一个节点 ， 每个节点可以看成是一颗最简单的二叉树
  取出根节点权值最小的两颗二叉树
• 组成一颗新的二叉树, 该新的二叉树的根节点的权值是前面两颗二叉树根节点权值的和
• 再将这颗新的二叉树，以根节点的权值大小 再次排序
• 不断重复 1-2-3-4 的步骤，直到数列中，所有的数据都被处理，就得到一颗赫夫曼树

代码

package cn.guizimo.huffmantree;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;

/**
 * @author guizimo
 * @date 2020/8/8 11:01 上午
 */
public class HuffmanTree {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = {13, 7, 8, 3, 29, 6, 1};
        Node root = createHuffmanTree(arr);
        System.out.println("哈夫曼树前序遍历：");
        preOrder(root);

    }

		//前序遍历
    public static void preOrder(Node root){
        if(root != null){
            root.preOrder();
        }else {
            System.out.println("空树");
        }
    }

    public static Node createHuffmanTree(int[] arr) {
        List<Node> nodes = new ArrayList<>();
        for (int value : arr) {
            nodes.add(new Node(value));
        }
        while (nodes.size() > 1) {
            //使用集合排序
            Collections.sort(nodes);

						//获取左右子节点
            Node leftNode = nodes.get(0);
            Node rightNode = nodes.get(1);
						
						//构建子树
            Node parent = new Node(leftNode.value + rightNode.value);
            parent.left = leftNode;
            parent.right = rightNode;

						//删除已使用的子节点
            nodes.remove(leftNode);
            nodes.remove(rightNode);
            
            //将新的子树的根节点放入集合
            nodes.add(parent);
        }
        //返回根节点
        return nodes.get(0);
    }
}

//节点
class Node implements Comparable<Node> {
    int value;
    Node left;
    Node right;

		//前序遍历
    public void preOrder(){
        System.out.println(this);
        if(this.left != null){
            this.left.preOrder();
        }
        if(this.right != null){
            this.right.preOrder();
        }
    }

    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Node{" +
                "value=" + value +
                '}';
    }

    @Override
    public int compareTo(Node o) {
        //从小到大排序
        return this.value - o.value;
    }
}

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