问题1:
一个公交站在1分钟内有车经过概率是p,问3分钟内有车经过概率
答:将3分钟分成三段即可,每段一分钟。(因为单位时间内有车经过的概率都是相同的,这是本题的基本依据)每段有车经过的概率都是p,故每段(每分钟)没有车经过的概率为1-p。所以三分钟(三段)内没有车经过的概率为1-(1-p)^3。
问题2:
假设一段公路上,1小时内有汽车经过的概率为96%,那么,30分钟内有汽车经过的概率为:
答:本题的依据还是,单位时间内有车经过的概率都是相同的。此时以30分钟为基本单位,将一个小时分为两段(每段30分钟)。每段没有车经过的概率为x,则x^2 = 1-96%,x=0.2。所以,半小时有车经过的概率为 1-x为80%。
易错点,我们可能会觉得,1小时有汽车经过的概率能为96%,那半小时有车经过的概率为其一半,48%。照这样算,那么一个小时有汽车经过的概率为48%+48%-48%*48%,这种思路明显是错的,不符合概率统计的规律。