质数的问题？

找出从 2 开始到某个数值范围内的所有质数，并输出结果。 因为输出的质数可能较多，要求分行输出，每行最多输出 10 个质数。

1. 何为质数？

   质数，又称素数，在大于1的自然数中，只能被1和它本身整除的数，反之，就是除了1和它本身之外，不能被其它的自然数整除。

2. 如何判断某个数n是质数？

   1）在2到n的范围内，是否有一个数可以整除n,如果整除，则不是质数，不能整除，则是质数。

   2）就是在2到n的循环里面的数i，判断n%i==0,取模为0则不是质数，否则是质数。

   3）代码实现：

public class isPrime {
    public static void main(String[] args) {

        Scanner s = new Scanner(System.in);
        int num = s.nextInt();
        boolean flag = true;
        for(int i=2;i<num;i++) {
            if(num%i == 0) {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if(flag) {
            System.out.println(num+"是质数！");
        } else {
            System.out.println(num+"不是质数");
        }

    }
}

　　4）算法优化：要判断2到n的范围内是否有一个数可以整除n,如果判断2到n的平方根的范围内不能整除，则2到n的范围内也不能整除，则代         码改为： 

  1 public class isPrime {
    public static void main(String[] args) {

        Scanner s = new Scanner(System.in);
        int num = s.nextInt();
        boolean flag = true;
        for(int i=2;i<Math.sqrt(num);i++) {
            if(num%i == 0) {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if(flag) {
            System.out.println(num+"是质数！");
        } else {
            System.out.println(num+"不是质数");
        }

    }
}

3. 如何判断某个范围内的数是否是质数

  采用循环，依次判断每个数是否是质数，则将判断某个数为质数改成方法；在main方法中只需在循环中调用判断是否是质数，是则输出

5. 代码实现：

package com.java.demo;

import java.util.Scanner;

/**
 * 2. 找出从 2 开始到某个数值范围内的所有质数，并输出结果。
 *   因为输出的质数可能较多，要求分行输出，每行最多输出 10 个质数。
 * 质数：又称素数，只能被1和它本身整除的数
 * 结论
 * 1)是质数：取余所有都不得0
 * 2)不是质数：只要有得0
 * @author Administrator
 *
 */
public class Homework02 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入查找质数的范围2到");
        int n = scanner.nextInt();
        int count=0; //质数的个数
        for(int i=2;i<n;i++) {
            if(isPrime(i)) {
                System.out.print(i+" ");
                count++;
                if(count%10 == 0) {
                    System.out.println();
                }
            }
        }
        System.out.println();
       　　 System.out.println("共有"+count+"个质数");
        
    }
    /**
     * 判断某个数是否是质数
     * @param num
     * @return
     */
    public static boolean isPrime(int num) {
        boolean flag = true; //1. 假设是质数
        for(int i=2;i<=Math.sqrt(num);i++) {
            if(num%i == 0) {
                flag = false; //2. 表明不是质数
                break;
      } 
    }
        return flag;
    }
}