python基本数据类型之整型和浮点型

python基本数据类型之数字与浮点型

在python3中，整数的数据类型为int，而浮点数的数据类型为float。python2中整数可以是int和long（长整型）两种类型，python3只保留了int，去除了long。

整型

int也属于不可变类型，即int类型的变量一旦在内存中被创建就无法改变。int类型本身的内置方法并不多，仅有4个方法：bit_length()、conjugate、from_bytes、to_bytes。

1、bit_length()
该方法是获取某个数字二进制形式的位数。

i = 5
v = i.bit_length()
print(bin(i))
print(v)

打印结果：

0b101
3

可以看到，5被转换成二进制就是101，该数字的二进制形式有3位。

2、conjugate
该方法是用来操作复数的。在python中，复数的表示方法为：real(实部) + image j(虚部)。实部和虚部都可以是浮点类型(float)，虚部的后缀可以是j或J。conjugate方法可以返回复数的共轭复数。

i = (12 + 3.4j)
v = i.conjugate()
print(v)

打印结果：(12-3.4j)
注意，在定义复数的时候，尽量带上小括号，这样可以更加明确变量之间的关系。

3、from_bytes、to_bytes
from_bytes是将bytes类型的变量转化为十进制的数字。该函数是一个类函数（可以用类名直接调用的函数）。from_bytes一共有4个参数，其中一个参数是保留参数。
int.from_bytes(bytes, byteorder, *, signed=False)

• bytes 字节类型的变量
• bytesorder 字节类型变量的排序方式，'big'表示高位在前，低位在后；'little'表示低位在前，高位在后。
• signed 是否考虑符号位，默认为False，即不考虑符号位

例如：

s1 = b'xffxf1'
print(int.from_bytes(s1, byteorder='big', signed=True))

打印结果： 15
分析该方法的作用过程：

1. 首先声明了一个bytes类型的变量s：s1 = b'xffxf1'，在引号前加上b表示该变量是bytes类型，x表示后面两位是十六进制数字。

2. 将 xff 写成二进制数字：1111 1111，xf1 则写成：1111 0001，由于高低位标识为'big'，即ff为高位，f1为低位，（如果是'little'，则ff是低位，f1是高位），所以整个数字的二进制形式为：11111111 11110001。

3. 又因为signed=True，所以要考虑符号位。因为该数字的第一位是1，因此它是一个负数。十进制要用补码来表示，而负数的补码就是原码（除符号位外）取反加1。因此取反加1后的结果为：10000000 00001111。因此表示成十进制就是 -15。

另外一个例子：

s1 = b'xffxf1'
print(int.from_bytes(s1, byteorder='little', signed=False))

打印结果：61951
在这个例子中，byteorder='little'，表示ff是低位，f1是高位，则整个二进制数写作：11110001 11111111；signed=False表示不考虑符号位。因此表示为正数，结果就是61951。

to_bytes表示将某个数转换为十六进制表示，是from_bytes函数的逆过程。

print(int.to_bytes(61951, length=2, byteorder='little', signed=False))

打印结果：b'xffxf1'
to_bytes函数的参数与from_bytes的参数意义基本一致，其中length=2指定转换后的bytes类型用2位来表示，即xff、xf1两位。

浮点类型

python中的浮点数类型为float，其中包含的方法有：as_integer_ratio、conjugate、fromhex、hex、is_integer
conjugate的用法与int中的内置方法一样，因此不再赘述。

1、as_integer_ratio
该方法可以将某一个浮点数表示成两个整型（最小整数）之比的形式。
例如：

t = 10.5
print(t.as_integer_ratio())

打印结果：(21, 2)

该方法其实是将浮点数转换成分数形式，当遇到负数时，该方法会保证分母为正。

t = -0.25
print(t.as_integer_ratio())

打印结果：(-1, 4)
该方法寻找的是最精确的整数之比，所以当输入的小数特别复杂时，寻找到的最小整数也就越大。

t = -0.99
print(t.as_integer_ratio())

打印结果：(-4458563631096791, 4503599627370496)
当寻找的最精确比值中的整数超出int类型最大值时，会产生内存溢出的错误。

2、fromhex、hex
fromhex方法是将一个十六进制用十进制进行表示。

f1 = '0x1.fp1'
print(float.fromhex(f1))

打印结果：3.875
0x1.fp1中的符号表示意义如下：

• 0x 表示该数字是一个十六进制数字
• 1.f 这个是数字部分
• p1 科学计数法，p1的意思是2^1, 即2的1次方。

该函数的转换过程是：

1. 1.f转换成二进制表示为：1.1111；
2. 1.fp1表示的是1.111 * 2^1, 也就是将小数点右移一位，该数字表示为二进制：11.111。
3. 将11.111转换成十进制。乘以2^(n-1)次方, 1*2^1 + 1*2^0 + 1*2^(-1) + 1*2^(-2) + 1*2^(-3) = 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 3.875。

而hex则是fromhex的逆过程，即将十进制数字转换成八进制表示。该过程同样也需要二进制作为中介。

f2 = 7.875
print(float.hex(f2))

打印结果：0x1.f800000000000p+2
该函数的过程如下：

1. 将十进制数字拆分为整数部分和小数部分。7.875分为7 + 0.875
2. 对于整数部分，让其除以2，不断取余，并逆序取值。
   • 7 / 2 = 3...1(余1)
   • 3 / 2 = 1...1
   • 由最后得到的1往上取，即7 = 111b
3. 对于小数部分，使其不断乘以2，取其整数部分，并顺序取值。
   • 0.875 * 2 = 1.75（取1）
   • 0.75 * 2 = 1.5（取1）
   • 0.5 * 2 = 1
   • 由第一个得到的1向下取，即0.875 = 0.111b
4. 所以7.875转换成二进制为：111.111，使用科学计数法表示为：1.11111p2
5. 将1.11111补齐：1.1111 1000，四位一取，即1.f8

所以7.875(10)转换成八进制：1.f8p2。

3、is_integer
该方法用来判断一个浮点数是否是整数，即能否精确转换成整数（小数部分是否全为0）。

i = 3.00
v1 = i.is_integer()
print('v1 = '+ str(v1))

i2 = 4.12
v2 = i2.is_integer()
print('v2 = '+ str(v2))

打印结果：

v1 = True
v2 = False

可以看到，当小数部分不全为0时，该方法返回的就是False。