Construct Binary Tree

105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal

题目链接：https://leetcode.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/#/description

题目大意：给定一棵树的先序和中序遍历，要求构造出该二叉树。

题目思路：由先序遍历的特性知道，先序遍历的首元素即为根节点元素，根据中序遍历的特性知道，根节点元素将中序遍历结果划分为左子树和右子树，即根元素以左的部分为左子树的中序遍历结果，根元素以右的部分为右子树的中序遍历结果，根据中序遍历的左右子树划分结果（左右子树的节点个数），又可以将先序遍历结果划分为左右子树，从而递归可以得到整个二叉树。

算法复杂度：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(log(n))，n为节点个数

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        if (preorder.size() == 0 || inorder.size() == 0)
            return nullptr;
        return recursiveBuildTree(preorder, 0, preorder.size() - 1, inorder, 0, inorder.size() - 1);
    }
    TreeNode* recursiveBuildTree(vector<int>& preorder, int pbegin, int pend, vector<int>& inorder, int ibegin, int iend) {
        if (pbegin > pend)
            return nullptr;
        TreeNode* root = new TreeNode(preorder[pbegin]);
        if (pbegin == pend)
            return root;
        for (int i = ibegin, j = 0; i <= iend; ++i, ++j)
            if (inorder[i] == preorder[pbegin]) {
                root->left = recursiveBuildTree(preorder, pbegin + 1, pbegin + j, inorder, ibegin, i - 1);
                root->right = recursiveBuildTree(preorder, pbegin + j + 1, pend, inorder, i + 1, iend);
                break;
            }
        return root;
    }
};

评测系统上运行结果：

106. Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal

题目链接：https://leetcode.com/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/#/description

题目大意：给定一棵树的中序和后序遍历，要求构造出该二叉树。

题目思路：由后序遍历的特性知道，后序遍历的尾元素即为根节点元素，根据中序遍历的特性知道，根节点元素将中序遍历结果划分为左子树和右子树，即根元素以左的部分为左子树的中序遍历结果，根元素以右的部分为右子树的中序遍历结果，根据中序遍历的左右子树划分结果（左右子树的节点个数），又可以将后序遍历结果划分为左右子树，从而递归可以得到整个二叉树。

算法复杂度：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(log(n))，n为节点个数

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        if (inorder.empty())
            return nullptr;
        return recurBuildTree(inorder, 0, inorder.size() - 1, postorder, 0, postorder.size() - 1);
    }
private:
    TreeNode* recurBuildTree(vector<int>& inorder, int ibeg, int iend, vector<int>& postorder, int pbeg, int pend) {
        if (ibeg > iend)
            return nullptr;
        auto root = new TreeNode(postorder[pend]);
        for (int i = ibeg, j = 0; i <= iend; ++i, ++j) {
            if (inorder[i] == postorder[pend]) {
                root->left = recurBuildTree(inorder, ibeg, i - 1, postorder, pbeg, pbeg + j - 1);
                root->right = recurBuildTree(inorder, i + 1, iend, postorder, pbeg + j, pend - 1);
                break;
            }
        }
        return root;
    }
};

评测系统上运行结果：