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  • 【题解】贪婪大陆

    线段树差分经典题。

    题目链接

    解:

    对于题目中要求的维护区间颜色种数,暴力维护必定不可取。于是,我们考虑线段树的性质:从下向上维护左右区间信息。

    那么,我们可不可以利用这一点来简单维护它的颜色种类数呢?

    我们可以维护一组地雷(颜色)的开头和结尾。

    显然,我们这样可以任意求出任意区间的开头数和结尾数。那么,复杂的区间修改就变成了单点修改。

    注意线段树的性质,也就是说,即使它的开头不在询问区间,只要它覆盖了,就一定不会遗漏。

    那么,套用差分公式,r-l+1,即

    query_s(1,r,1)-query_e(1,l-1,1)

    其中,query_s是查询开头数,query_e是查询结尾数。

    问题得解。

    代码:

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int n,m,opt,x,y;
    struct node{
        int l,r,st,ed;
    }tr[500000];
    void build(int l,int r,int x){
        tr[x].l=l;tr[x].r=r;
        if(l==r){
            tr[x].st=tr[x].ed=0;
            return;
        }int mid=l+r>>1;
        build(l,mid,x<<1);
        build(mid+1,r,x<<1|1);
        tr[x].ed=tr[x<<1].ed+tr[x<<1|1].ed;
        tr[x].st=tr[x<<1].st+tr[x<<1|1].st;
    }
    void change_s(int goal,int x){
        if(tr[x].l==tr[x].r)tr[x].st++;
        else{
            int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>1;
            if(goal<=mid)change_s(goal,x<<1);
            else change_s(goal,x<<1|1);
            tr[x].st=tr[x<<1].st+tr[x<<1|1].st;
        }
    }
    void change_e(int goal,int x){
        if(tr[x].l==tr[x].r)tr[x].ed++;
        else{
            int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>1;
            if(goal<=mid)change_e(goal,x<<1);
            else change_e(goal,x<<1|1);
            tr[x].ed=tr[x<<1].ed+tr[x<<1|1].ed;
        }
    }
    int query_s(int l,int r,int x){
        if(tr[x].l==l&&tr[x].r==r)return tr[x].st;
        else{
            int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>1;
            if(r<=mid)return query_s(l,r,x<<1);
            else if(mid<l)return query_s(l,r,x<<1|1);
            else return query_s(l,mid,x<<1)+query_s(mid+1,r,x<<1|1);
        }
    }
    int query_e(int l,int r,int x){
        if(tr[x].l==l&&tr[x].r==r)return tr[x].ed;
        else{
            int mid=tr[x].l+tr[x].r>>1;
            if(r<=mid)return query_e(l,r,x<<1);
            else if(mid<l)return query_e(l,r,x<<1|1);
            else return query_e(l,mid,x<<1)+query_e(mid+1,r,x<<1|1);
        }
    }
    int main(){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        build(1,n,1);
        for(int i=1;i<=m;++i){
            scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);
            if(opt==1)change_s(x,1),change_e(y,1);
            else printf("%d
    ",query_s(1,y,1)-query_e(1,x-1,1));
        }
        return 0;
    } 
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/h-lka/p/11191005.html
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