Codeforces Round #647 (Div. 2) (D.Johnny and Contribution E.Johnny and Grandmaster 题解）（训练）

D - Johnny and Contribution 

题目大意

       给你m个顶点，n条边的无向图，每个顶点都有自己的期望w[i]，将图中所有点填入数字，规则是在填任意一点时，其填入的数字是从1开始且这个点的邻居没有的最小数字，输出填图的顺序。

解题思路

       首先，将所有期望是1的点全部填入1，将与其有一条边连接的点都填入2，若其中有点的期望值不是2，则说明不存在这种图，即直接退出，输出-1。                                                                                                                                                                                    以此类推，每次都将上一个期望值的邻居填入此次的期望值，每次记录填入数字的点，并判断是否符合该点的期望即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MOD 1000000007  
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))  
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
vector<int>v[500005];
vector<int>vv[500005];
vector<int>ans;
int ss[500005];
int w[500005];
int main()
{
    ll n,m;
    cin>>n>>m;
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d %d",&x,&y);
        v[x].push_back(y);
        v[y].push_back(x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int c;
        scanf("%d",&c);
        vv[c].push_back(i);
        w[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
       for(auto j:vv[i]){
          if(w[j]!=i){
              cout<<"-1";
              return 0;
          }
          for(auto u:v[j]){
              if(w[u]==i)w[u]++;
          }
          ans.push_back(j);
       }
    }
    for(auto i:ans){
       cout<<i<<" ";
    }
    return 0;
}

E - Johnny and Grandmaster

题目大意

       给你n个数字k[i]，再给你一个p，问你将k这个数组分成两部分，使两个部分的p的k[i]次方的差最小，问该差值最小是几？最终结果需要mod1000000007。

解题思路

       该问题在可以转化为求把一串数字分成两串，是两者的差值最小，由于该数组有p的幂次方组成，因此其中大数的影响一定比小数的影响大，分两种情况，1、大数减去其后的所有小数的num值大于等于0，则最终答案就是该num值。2、大数减去其后的小数的num值小于0，则需要在相减的过程中，如果出现num=0并且后面还有数字时，把前面的全部抛弃，将大数改为后一个小数（即当在减k[i]的p次的过程中等于0，则将k[i+1]的p次设为大数）。以此类推，最后得到的num，就是最小值。

        注意点：1、数字范围较大，在求幂的时候需要用快速幂。                                                                                                                              2、在相减过程中，会出现差值num=1000000007的情况，此时会出现误判0，所以需要在引入一个余数，来保证该差值num真的为0.

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MOD 1000000007  
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))  
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
ll fastpow(ll a,ll n,ll o)
{
     ll base=a;
     ll res=1;
     while(n){
        if(n&1)
            res=(res*base)%o;
        base=(base*base)%o;
        n>>=1;
     }
     return res%o;
}
ll k[1000006];
bool cmp(ll a,ll b)
{
   return a>b;
}
int main()
{
    ll t,n,p;
    ll e=12345678;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--){
      scanf("%lld %lld",&n,&p);
      for(int i=1;i<=n;i++){
         scanf("%lld",&k[i]);
      }
      sort(k+1,k+n+1,cmp);
      ll num=0,num2=0;
      for(int i=1;i<=n;i++){
         ll temp=(fastpow(p,k[i],MOD)+MOD)%MOD;
         ll temp2=(fastpow(p,k[i],e)+e)%e;      //防止误判
         if(num==0&&num2==0){
            num=temp;         
            num2=temp2;     
         }else{
            num=(num+MOD-temp)%MOD;
            num2=(num2+e-temp2)%e;
         }
      }
      printf("%lld
",num);
    }
    return 0;
}