CF1388C Uncle Bogdan and Country Happiness （dfs)

Practice link:  https://codeforces.ml/problemset/problem/1388/C

题意： 由 m 个人每个人居住在某一个城市，每个人一开始都在 1 号城市，每个人有不同的心情，1表示好心情，0表示坏心情，每个人在回家途中可以由 1 变成 0 ，但不能由 0 变成 1，告诉你在某个城市经过这个城市的人的心情值总和sum[ i ]，问你是否合法。

思路：首先，我们假设经过城市 i 拥有好辛勤的人为 good[ i ]，拥有坏心情的人为 bad[ i ]，设经过这个点的人数为 num[ i ]，则good[ i ] + bad[ i ] = num[ i ]，good[ i ] - bad[ i ] =sum[ i ]，那么两式联立，得到 2*good[ i ] = num[ i ] + sum[ i ] ，因此得到条件一 : good[ i ] % 2 == 0 。再看条件，心情只能由 1 变成 0，不能由 0 变成 1，因此条件二：某一点的子树上的好心情的数量小于等于该点子树上的good[ i ]。还有一个就是：good [ i ]>=0 且 good[ i ]<=num[ i ]。

对于这些条件，我们可以通过dfs 去求得某一点上的这些值，去判断是否合法即可。

其中有一个求以某一个结点为根的所有子节点权值和的操作，记录一下

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MOD 1e9+7 
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))  
#define _for(i,a,b) for(int i=a; i< b; i++)
#define _rep(i,a,b) for(int i=a; i<=b; i++)
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);

using namespace std;
const int MAXN = 100005;
int n,m;
int h[MAXN],p[MAXN],sum[MAXN],good[MAXN];
vector<int>g[MAXN];
int flag;
void dfs(int u,int fa)
{   
    if(flag==0)return;
    sum[u]=p[u];
    int s=0;  //good人数之和
    for(int i=0;i<g[u].size();i++){
        int v=g[u][i];
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);
        sum[u]+=sum[v];
        s+=good[v];
    }
    int temp=sum[u]+h[u];
    if(temp%2!=0){flag=0;return;}
    good[u]=temp/2;
    if(good[u]>sum[u]||good[u]<0){flag=0;return;}
    if(s>good[u]){flag=0;return;}
}   
    
int main()
{   
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
       scanf("%d %d",&n,&m);
       for(int i=1;i<=n;i++){
           scanf("%d",&p[i]);
           g[i].clear();
           sum[i]=0;
           good[i]=0;
       }
       for(int i=1;i<=n;i++){
           scanf("%d",&h[i]);
       }
       for(int i=1;i<n;i++){ 
           int a,b;
           scanf("%d %d",&a,&b);
           g[a].push_back(b);
           g[b].push_back(a);
       }
       flag=1;
       dfs(1,0);
       if(flag)cout<<"YES"<<endl;
       else cout<<"NO"<<endl;
    }     
    return 0;
}