301. Remove Invalid Parentheses

问题：

给定一个字符串，包含左右小括号+字母。

对该字符串进行【括号删减】，使得 字符串中括号完全匹配。"( )"

求最少删减字符，能得到的所有完全匹配的字符串。

Example 1:
Input: "()())()"
Output: ["()()()", "(())()"]

Example 2:
Input: "(a)())()"
Output: ["(a)()()", "(a())()"]

Example 3:
Input: ")("
Output: [""]

　　

解法：Backtracking（回溯算法）

前期准备：

遍历字符串，遇到"(" count++，遇到")" count--

那么匹配的正常字符串的count变化应该总是符合：count>=0....最终count==0

若期间只要有count<0，那么这时一定多余出来一个")"

计算这样多余出来的")"的个数：minright

去掉这些不符合条件的")"，最后，得到count>0，则为多出来的"("，计数为minleft

Backtracking：

状态：

• 到目前位置pos为止，删减括号，得到的正确字符串path。
• 这时，剩下可删减的"("个数：left
• 剩下可删减的")"个数：right
• 当前的count状态，由于path为正确字符串，那么count一定>=0，若<0，则不符合要求，直接返回。

选择：

• 当前字符：s[pos]
  • "(" 且 还可删减 left>0：对s[pos]删除：path, count, left--, right
  • ")" 且 还可删减 right>0：对s[pos]删除：path, count, left, right--
• 不删减：若s[pos]：path+s[pos], count（做以下处理）, left, right
  • "(" :count++
  • ")" :count--

递归退出条件：

• pos==s.length
  • 若left==right==count==0 则 res.push_back(path)，再return
  • 否则直接return
• 若count<0, 直接return。当前path已经不满足括号匹配要求。

代码参考：

class Solution {
public:
   // int cc = 0;
   // void print_intend() {
   //     for(int i=0; i<cc; i++) {
   //         printf("  ");
   //     }
   // }
    void backtrack(unordered_set<string>& res, string path, int pos, int count, int left, int right, string& s) {
        if(count<0) return;
        if(pos==s.length()) {
            if(left==0 && right==0 && count==0) {
                res.insert(path);
    //            print_intend();
    //            printf("return res.last:%s.
", path.c_str());
            }
            return;
        }
        if(s[pos]=='(' && left>0) {
    //        print_intend();
    //        printf("count:%d, left:%d, right:%d. path:%s
", count, left-1, right, path.c_str());
     //       cc++;
            backtrack(res, path, pos+1, count, left-1, right, s);
     //       cc--;
        } else if(s[pos]==')' && right>0) {
    //        print_intend();
    //        printf("count:%d, left:%d, right:%d. path:%s
", count, left, right-1, path.c_str());
     //       cc++;
            backtrack(res, path, pos+1, count, left, right-1, s);
     //       cc--;
        }
        switch(s[pos]) {
            case '(': count++; break;
            case ')': count--; break;
            default: break;
        }
    //        print_intend();
    //        printf("--count:%d, left:%d, right:%d. path:%s
", count, left, right, path.c_str());
    //    cc++;
        backtrack(res, path+s[pos], pos+1, count, left, right, s);
    //    cc--;
        return;
    }
    vector<string> removeInvalidParentheses(string s) {
        unordered_set<string> res;
        string path;
        int minleft = 0, minright = 0, count = 0;
        for(char c:s) {
            switch(c) {
                case '(': count++; break;
                case ')': count--; break;
                default: break;
            }
            if(count<0) {
                minright++;//')'
                count++;
            }
        }
        minleft=count;//'('
        backtrack(res, path, 0, 0, minleft, minright, s);
        return vector<string>(res.begin(), res.end());
    }
};