239. Sliding Window Maximum

相关问题：496. Next Greater Element I 

问题：

给定一个数组，和一个大小为k的滑动窗口，

求窗口范围内的最大值依次是多少。

Example 1:
Input: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
Output: [3,3,5,5,6,7]
Explanation: 
Window position                Max
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

Example 2:
Input: nums = [1], k = 1
Output: [1]

Example 3:
Input: nums = [1,-1], k = 1
Output: [1,-1]

Example 4:
Input: nums = [9,11], k = 2
Output: [11]

Example 5:
Input: nums = [4,-2], k = 2
Output: [4]
 

Constraints:
1 <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
1 <= k <= nums.length

　　

解法：Monotonic queue（单调队列）

参照：496. Next Greater Element I 

本问题使用，单调递增队列解决。

问题中，滑动窗口依次向右移动一个，

即左边界-1，右边界+1.

而这种变化，要求的最大值，

• 若非左边界，则只需求max(原最大值，新加右边界)
• 若是左边界，则需要遍历窗口，找到下一个最大值，然后求max(下一个最大值，新加右边界)

第二种情况，会使复杂度*N

这里，我们可以利用单调递增队列，来保存窗口中的值，

• 队头->队尾
• 大->小（单调变化，删掉两个大值中间的小值）
• index：小->大

那么，我们每次要求的最大值即是，队头 deque.front

而当我们移动窗口后，这个队头若==左边界，

那么就删除队头:deque.pop_front()

这样，剩下的队头，为剩下的最大值。

代码参考：

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        vector<int> res;
        deque<int> dq;
        int n=nums.size();
        for(int i=0; i<n; i++) {
            if(!dq.empty() && dq.front()==(i-k)) dq.pop_front();
            //dq.front() must be the smallest idx in deque.
            //cause only the latter idx can be add behind dq.front
            while(!dq.empty() && nums[dq.back()]<=nums[i]) {
                dq.pop_back();
            }
            dq.push_back(i);
            if(i>=(k-1)) res.push_back(nums[dq.front()]);
        }
        return res;
    }
};