1. 题目
最初在一个记事本上只有一个字符 'A'。你每次可以对这个记事本进行两种操作：
Copy All (复制全部) : 你可以复制这个记事本中的所有字符(部分的复制是不允许的)。
Paste (粘贴) : 你可以粘贴你上一次复制的字符。
给定一个数字 n 。你需要使用最少的操作次数，在记事本中打印出恰好 n 个 'A'。输出能够打印出 n 个 'A' 的最少操作次数。
来源：力扣（LeetCode）
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2. 示例
输入: 3
输出: 3
解释:
最初, 我们只有一个字符 'A'。
第 1 步, 我们使用 Copy All 操作。
第 2 步, 我们使用 Paste 操作来获得 'AA'。
第 3 步, 我们使用 Paste 操作来获得 'AAA'。
3. 题解
很明显，这是递归题。
尝试着写几个数观察最后复制的数：
输入3，最后复制1；
输入5，最后复制1；
输入12，最后复制6；
输入24，最后复制12；
观察发现，其实求的就是一个数的最大公约数。
4. 实现
1 public class MinStepsA {
2 public int minSteps(int n) {
3 if(n == 1) {
4 return 0;
5 }
6 int temp = maxGYS(n);
7 int sum = 0;
8 while(temp != 1) {
9 sum += n / temp;
10 n = temp;
11 temp = maxGYS(n);
12 }
13 return sum + n;
14 }
15
16 public static int maxGYS(int num) {
17 if(num == 1) {
18 return num;
19 }
20 int temp = num - 1;
21 while (temp > 0) {
22 if(num % temp == 0) break;
23 temp--;
24 }
25 return temp;
26 }
27
28 public static void main(String[] args) {
29 int num = 1;
30 System.out.println(new MinStepsA().minSteps(num));
31 }
32 }
5. 结语
努力去爱周围的每一个人，付出，不一定有收获，但是不付出就一定没有收获！ 给街头卖艺的人零钱，不和深夜还在摆摊的小贩讨价还价。愿我的博客对你有所帮助(*^▽^*)(*^▽^*)！
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