剑指Offer 6. Z 字形变换

1. 题目

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

2. 示例

示例1：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出："PAHNAPLSIIGYIR"

示例2：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

示例3：

输入：s = "A", numRows = 1
输出："A"

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 由英文字母（小写和大写）、',' 和 '.' 组成
1 <= numRows <= 1000

3. 题解

这个题目存在潜在规律，我们只要把index和行号的关系找到就能按照一定顺序输出字符串了。

首先我们观察第一行，第j列第一个数和第j+1列第一个数之间，第j列第一个数所在列下面有numRows - 1个数，-1就是第一个数；第在斜对角线上，除去第j列最后一个元素，剩下numRows-1；总的数为(numRows-1) + (numRows-1) = 2 * numRows - 2。所以第一行的index为：i + k * (2 * numRows -2)， i = 0。

观察第i行（0<i<numRows-1），发现除了有与第一行同样的规律，即i+ k * (2 * numRows - 2)；中间还有一个数，它离第i行第j+1列数中间隔了2i个数，即i + k*(2*n - 2) - 2i = k*(2*numRows - 2) -  i;

最后一行与第一行一样的。

4. 实现

public class Convert6 {
    public String convert(String s, int numRows) {
        if(numRows == 1) return s;
        StringBuilder str = new StringBuilder();
        int n = s.length();
        int cycleLen = 2 * numRows - 2;
        for(int i = 0; i < numRows; i++) {
            for(int j = 0; j + i < n; j += cycleLen) {
                str.append(s.charAt(j + i));
                if(i != 0 && i != numRows - 1 && j + cycleLen - i < n) {
                    str.append(s.charAt(j + cycleLen - i));
                }
            }
        }
        return str.toString();
    }

    public static void main(String[] args) {
        String str = "PAYPALISHIRING";
        int numRows = 3;
        System.out.println(new Convert6().convert(str, numRows));
    }
}

5. 结语

　　努力去爱周围的每一个人，付出，不一定有收获，但是不付出就一定没有收获！ 给街头卖艺的人零钱，不和深夜还在摆摊的小贩讨价还价。愿我的博客对你有所帮助(*^▽^*)(*^▽^*)！

　　如果客官喜欢小生的园子，记得关注小生哟，小生会持续更新(#^.^#)(#^.^#)。