剑指offer：机器人的运动范围（回溯法DFS）

题目描述

　　地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？
　　

解题思路

　　采用回溯法，通过深度优先遍历

代码　

public class Solution {
    public static int m;//迷宫的行数
    public static int n;//迷宫的列数
    public static int k;//不能进入行坐标和列坐标的位数之和大于k的格子
    public static boolean[][] flag;//用于标记该格子是否被走过
    
    public static int movingCount(int threshold, int rows, int cols){
        m = rows;
        n = cols;
        k = threshold;
        flag = new boolean[m][n];
        return dfs(0,0);//从坐标0,0的格子开始移动
    }
     /**
     * 采用回溯法，通过深度优先遍历
     * @param i 行号
     * @param j    列号
     * @return 从当前位置（i,j）出发最多能到达多少个格子
     */
    public static int dfs(int i, int j){
        /**如果行列越界||如果行和列的各位之和大于给定的数||如果该点已经访问过了，则直接返回 */
        if(i<0||i>=m||j<0||j>=n||sumdigits(i)+sumdigits(j)>k||flag[i][j]){
            return 0;
        }
        flag[i][j] = true;/**表示访问过了**/
        /**如果可以进入本格子，则判断与它相邻的四个格子*/
        return dfs(i+1,j)+dfs(i-1,j)+dfs(i,j-1)+dfs(i,j+1)+1;
    }
    /**求出一个数各个位置上的和*/
    public static int sumdigits(int threshold){
        int sum  = 0;
        while(threshold!=0){
            sum += threshold%10;
            threshold /=10;
        }
        return sum;
    }
    
}