DS博客作业03--树

0.PTA得分截图

1.本周学习总结

1.1 总结树及串内容

• 串的BF算法

• 1. 从目标串s 的第一个字符起和模式串t的第一个字符进行比较，若相等，则继续逐个比较后续字符，否则就串s 的第二个字符起再重新和串t进行比较。
• 2. 依此类推，直至串t 中的每个字符依次和串s的一个连续的字符序列相等，则称模式匹配成功，此时串t的第一个字符在串s 中的位置就是t 在s中的位置，否则模式匹配不成功。
     代码

{  
    if (pos <1 ||  pos > S[0] ) exit(ERROR);  
    int i = pos, j =1;  
    while (i<= S[0] && j <= T[0])  
    {  
        if (S[i] == T[j])  
        {  
            ++i; ++j;  
        } else {  
            i = i- j+ 2;  
            j = 1;  
        }  
    }  
    if(j > T[0]) return i - T[0];  
    return ERROR;  
}  

• KMP算法
  每当遍历出现字符比较不等时，不需要回到I指针，而是用“部分匹配”的结果将模式向右滑动尽可能远的一段距离后，继续进行比较。
  代码实现

int KMPindex(SString S, SString T, int pos)  
{  
    if (pos <1 ||  pos > S[0] ) exit(ERROR);  
    int i = pos, j =1;  
    while (i<= S[0] && j <= T[0])  
    {  
        if (S[i] == T[j]) {  
            ++i; ++j;  
        } else {  
            j = next[j+1];  
        }  
    }  
    if(j > T[0]) return i - T[0];  
    return ERROR;  
}  

• 二叉树存储结构、建法、遍历及应用

二叉树存储结构

1 顺序存储结构

顺序存储一棵二叉树时，首先对该树中的每个结点进行编号，然后以各结点的编号为下标，把各结点的值对应存储到一个一位数组中。每个结点的编号与等深度的满二叉树中对应结点的编号相等，即树根结点的编号为1，接着按照从上到下和从左到右的次序，若一个结点的编号为i，则左、右孩子的编号分别为2i和2i+1。

2 链接存储结构

链接存储的方法是：在上面的结点结构中再增加一个parent指针域，用来指向其双亲结点。这种存储结构既便于查找孩子结点，也便于查找双亲结点，当然也带来存储空间的相应增加。

二叉树建法

递归法

void CreateBiTree(BiTree& T, char str[], int& i)
{
		if (str[i] == '#')
			T = NULL;
		else
		{
			T = new BiTNode;
			T->data = str[i];
			CreateBiTree(T->lchild, str, ++i);
			CreateBiTree(T->rchild, str, ++i);
		}
}

二叉树遍历及应用

1.先序遍历

先序遍历的规则如下：若当前二叉树为空，则返回空，否则

1. 访问根结点；
2. 先序遍历左子树；
3. 先序遍历右子树；

void PreorderPrintLeaves(BinTree BT)
{
    if (BT)
    {
        if (!BT->Left && !BT->Right)
            printf(" %c", BT->Data);
        PreorderPrintLeaves(BT->Left);
        PreorderPrintLeaves(BT->Right);
    }
}

2.中序遍历

中序遍历的规则如下：若当前二叉树为空，则返回空，否则

1. 中序列根结点的左子树；
2. 访问根结点；
3. 中序遍历根结点的右子树；

void PreorderPrintLeaves(BinTree BT)
{
    if (BT)
    {
        if (!BT->Left && !BT->Right);
        PreorderPrintLeaves(BT->Left);
        printf(" %c", BT->Data);
        PreorderPrintLeaves(BT->Right);
    }
}

3.后序遍历

后序遍历的规则如下：若当前二叉树为空，则返回空，否则

1. 后序列根结点的左子树；
2. 后序遍历根结点的右子树；
3. 访问根结点；

void PreorderPrintLeaves(BinTree BT)
{
    if (BT)
    {
        if (!BT->Left && !BT->Right);
        PreorderPrintLeaves(BT->Left);
        PreorderPrintLeaves(BT->Right);
        printf(" %c", BT->Data);
    }
}

树的结构、操作、遍历及应用

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct node {
 char data;
 struct node *l, *r;
}BinNode;
BinNode *create_tree()  //创建树
{
 BinNode *t;
 char ch;
 ch = getchar();
 if(ch == '#')     //＃表示空
  t = NULL;
 else
 {
  t = (BinNode *)malloc(sizeof *t);
  t->data = ch;
  t->l = create_tree();    //递归创建左子树
  t->r = create_tree();     //递归创建右子树
 }
 return t;
}
void pre_ord(BinNode *t)     //先序遍历
{
 if(t)
 {
  printf("%c", t->data);
  pre_ord(t->l);     //遍历左子树
  pre_ord(t->r);    //遍历左子树 
 }
}
void in_ord(BinNode *t)    //中序遍历  
{
　if(t)
 {
  in_ord(t->l);     //中序左子树遍历
  printf("%c", t->data);
  in_ord(t->r);     //中序右子树遍历
 }
}
void post_ord(BinNode *t)     //后序遍历
{
 if(t)
 {
  post_ord(t->l);      //后序左子树遍历
  post_ord(t->r);        //后序右子树遍历 
  printf("%c", t->data);
 }
}
void main()
{
 BinNode *root = NULL;      
 root = create_tree();
 printf("先序遍历：");  pre_ord(root); printf("
");
 printf("中序遍历：");   in_ord(root);  printf("
");
 printf("后序遍历：");   post_ord(root);  printf("
"); 
}

线索二叉树

利用原来的空链域存放指针，指向树中其他结点。这种指针称为线索。
记ptr指向二叉链表中的一个结点，以下是建立线索的规则：
（1）如果ptr->lchild为空，则存放指向中序遍历序列中该结点的前驱结点。这个结点称为ptr的中序前驱；
（2）如果ptr->rchild为空，则存放指向中序遍历序列中该结点的后继结点。这个结点称为ptr的中序后继；
显然，在决定lchild是指向左孩子还是前驱，rchild是指向右孩子还是后继，需要一个区分标志的。因此，我们在每个结点再增设两个标志域ltag和rtag，注意ltag和rtag只是区分0或1数字的布尔型变量，其占用内存空间要小于像lchild和rchild的指针变量。

void InThreading(BiTree p)  
{  
    if(p)  
    {  
        InThreading(p->lchild);          //递归左子树线索化  
                //===  
        if(!p->lchild)           //没有左孩子  
        {  
            p->ltag = Thread;    //前驱线索  
            p->lchild = pre; //左孩子指针指向前驱  
        }  
        if(!pre->rchild)     //没有右孩子  
        {  
            pre->rtag = Thread;  //后继线索  
            pre->rchild = p; //前驱右孩子指针指向后继(当前结点p)  
        }  
        pre = p;  
                //===  
        InThreading(p->rchild);      //递归右子树线索化  
    }  
}  

其中：
（1）ltag为0时指向该结点的左孩子，为1时指向该结点的前驱；
（2）rtag为0时指向该结点的右孩子，为1时指向该结点的后继；
（3）因此对于上图的二叉链表图可以修改为下图的养子。

哈夫曼树

• 我们称判定过程最优的二叉树为哈夫曼树，又称最优二叉树

-路径： 树中一个结点到另一个结点之间的分支构成这两个结点之间的路径。

-路径长度：路径上的分枝数目称作路径长度。

-树的路径长度：从树根到每一个结点的路径长度之和。

-结点的带权路径长度：在一棵树中，如果其结点上附带有一个权值，通常把该结点的路径长度与该结点上的权值

1.2.谈谈你对树的认识及学习体会。

• 树确实在数据结构中占有很重要的地位，也是一个很难的点，需要有足够的耐心和精力去学习并理解，但在学习成功的时刻却会很自豪，
  总之还是要好好的将数据结构这门难关给攻克了。

2.阅读代码

2.1 题目及解题代码

2.1.1 该题的设计思路

• 考察循环和多维数组的精确应用，通过数组来实现数独游戏的完成

2.1.3 运行结果

2.1.4分析该题目解题优势及难点。

• 此题的难点主要在于对数独功能的实际施行，如每行每列每斜行都不可有重复数字，对此的具体代码限制就显得有点困难，巧妙的运用多维数组可以很好的解决问题。