Building your Deep Neural Network: Step by Step
本文作业是在jupyter notebook上一步一步做的，带有一些过程中查找的资料等（出处已标明）并翻译成了中文，如有错误，欢迎指正！
欢迎来到第四周作业(第二部分的第一部分)!您之前已经训练了一个两层的神经网络(只有一个隐藏层)。这周，你将构建一个深度神经网络，你想要多少层就有多少层！
•在本笔记本中，您将实现构建深度神经网络所需的所有功能（函数）。
•在下一个作业中，你将使用这些函数来建立一个用于图像分类的深度神经网络。
完成这项任务后，您将能够:
•使用非线性单元，比如ReLU来改进你的模型
•构建更深层次的神经网络(隐含层超过1层)
•实现一个易于使用的神经网络类
符号：
就是上标的【l】代表第l层，上标的【i】代表第i个样本，下标的 i 代表第 i 个条目
1 - Packages 包
让我们首先导入在此任务中需要的所有包。
·numpy是使用Python进行科学计算的主要包。
·matplotlib是一个用Python绘制图形的库。
·dnn_utils为本笔记本提供了一些必要的函数。
·testCases提供了一些测试用例来评估函数的正确性
·seed(1)用于保持所有随机函数调用的一致性。它将帮助我们批改你的作业。请不要换种子。
import numpy as np import h5py #h5py是Python语言用来操作HDF5的模块。 import matplotlib.pyplot as plt from testCases_v2 import * from dnn_utils_v2 import sigmoid, sigmoid_backward, relu, relu_backward %matplotlib inline plt.rcParams['figure.figsize'] = (5.0, 4.0) # set default size of plots plt.rcParams['image.interpolation'] = 'nearest' plt.rcParams['image.cmap'] = 'gray' %load_ext autoreload %autoreload 2 np.random.seed(1)
python库——h5py入门讲解，来自neu_张康，链接：https://blog.csdn.net/csdn15698845876/article/details/73278120
%load_ext autoreload是什么意思：在执行用户代码前，重新装入 软件的扩展和模块。autoreload 意思是自动重新装入。它后面可带参数。参数意思你要查你自己的版本帮助文件。一般说：
无参：装入所有模块。
0：不执行 装入命令。
1： 只装入所有 %aimport 要装模块
2：装入所有 %aimport 不包含的模块。
2 - Outline of the Assignment（作业大纲）
要构建神经网络，您将实现几个“辅助函数”。这些辅助函数将用于下一个任务，以建立一个两层神经网络和一个L层神经网络。您将实现的每个小助手函数都有详细的说明，这些说明将指导您完成必要的步骤。这是这个作业的大纲，你会:
•初始化一个二层网络和一个L层神经网络的参数。
•实现转发模块(下图中用紫色显示)。
◾完成一层的线性部分的向前传播步骤(得到Z [l]）
◾我们给你激活函数(relu /sigmoid)
◾将前两步骤组合成一个新的函数【线性- >激活转发】
◾堆栈(线性- > RELU)提出时间 L - 1 函数(通过L - 1层1)并添加一个(线性- >sigmoid)，最后(最后一层L)。这将为您提供一个新的L_model_forward函数。
•计算损失。
•实现反向传播模块(下图中用红色表示)。
◾完成一层的向后传播的线性部分的步骤。
◾我们给你激活函数的梯度(relu_backward / sigmoid_backward)
◾将前两步骤组合成一个新的线性- >激活 反向功能。
◾堆栈(线性- > RELU)向后 并添加l - 1倍(线性- >乙状结肠)向后一个新的L_model_backward函数
•最后更新参数。
**Figure 1**
注意，对于每个前向函数，都有一个对应的后向函数。这就是为什么在向前（前向）模块的每一步都要在缓存中存储一些值。缓存的值对于计算梯度很有用。在反向传播模块中，您将使用缓存计算梯度。这个作业将确切地告诉你如何执行这些步骤中的每一步。
3 - Initialization 初始化
您将编写两个帮助函数来初始化模型的参数。第一个函数将用于初始化一个两层模型的参数。第二种方法将这个初始化过程推广到L层。
3.1 - 2-layer Neural Network（2层神经网络）
练习:创建并初始化两层神经网络的参数。
说明：
•模型结构为:LINEAR -> RELU -> LINEAR -> SIGMOID。
•对权重矩阵使用随机初始化。使用np.random.randn(shape)*0.01表示正确的形状。
•对偏差使用零初始化。使用np.zeros(形状)。
1 # GRADED FUNCTION: initialize_parameters 2 3 def initialize_parameters(n_x, n_h, n_y): 4 """ 5 Argument: 6 n_x -- size of the input layer 7 n_h -- size of the hidden layer 8 n_y -- size of the output layer 9 10 Returns: 11 parameters -- python dictionary containing your parameters: 12 W1 -- weight matrix of shape (n_h, n_x) 13 b1 -- bias vector of shape (n_h, 1) 14 W2 -- weight matrix of shape (n_y, n_h) 15 b2 -- bias vector of shape (n_y, 1) 16 """ 17 18 np.random.seed(1) 19 20 ### START CODE HERE ### (≈ 4 lines of code) 21 W1 = np.random.randn(n_h, n_x)*0.01 22 b1 = np.zeros((n_h, 1)) 23 W2 = np.random.randn(n_y, n_h)*0.01 24 b2 = np.zeros((n_y, 1)) 25 ### END CODE HERE ### 26 27 assert(W1.shape == (n_h, n_x)) 28 assert(b1.shape == (n_h, 1)) 29 assert(W2.shape == (n_y, n_h)) 30 assert(b2.shape == (n_y, 1)) 31 32 parameters = {"W1": W1, 33 "b1": b1, 34 "W2": W2, 35 "b2": b2} 36 37 return parameters
parameters = initialize_parameters(2,2,1) print("W1 = " + str(parameters["W1"])) print("b1 = " + str(parameters["b1"])) print("W2 = " + str(parameters["W2"])) print("b2 = " + str(parameters["b2"]))
结果：
3.2 - L-layer Neural Network L层的神经网络
更深的L层神经网络的初始化更加复杂，因为有更多的权值矩阵和偏差向量。在完成initialize_parameters_deep时，应该确保各层之间的维度匹配。回想一下，n [l]是 l 层中的单元数。例如，如果我们的输入X的大小是(12288,209)(m=209个例子)那么:
记住，当我们用python计算WX+b时，它执行广播机制 。例如,如果:
练习:实现L层神经网络的初始化。
说明：
•The model’s structure is [LINEAR -> RELU] × (L-1) -> LINEAR -> SIGMOID. I.e., it has L−1 layers using a ReLU activation function followed by an output layer with a sigmoid activation function.
•对权重矩阵使用随机初始化。使用np.random.rand(shape) * 0.01。
•对偏差使用零初始化。使用np.zeros(形状)。
•我们将存储n[l]，不同层的单位数量，在一个变量layer_dims中。例如，上周的“平面数据分类模型”的layer_dims应该是[2,4,1]:有两个输入，一个隐含层有4个隐含单元，一个输出层有1个输出单元。即W1的形状为(4,2)，b1为(4,1)，W2为(1,4)，b2为(1,1)。现在你可以将它推广到L层!
•这是L=1(一层神经网络)的实现。它会启发你实现一般情况(l层神经网络)。
if L == 1: parameters["W" + str(L)] = np.random.randn(layer_dims[1], layer_dims[0]) * 0.01 parameters["b" + str(L)] = np.zeros((layer_dims[1], 1))
# GRADED FUNCTION: initialize_parameters_deep def initialize_parameters_deep(layer_dims): """ Arguments: layer_dims -- python array (list) containing the dimensions of each layer in our network Returns: parameters -- python dictionary containing your parameters "W1", "b1", ..., "WL", "bL": Wl -- weight matrix of shape (layer_dims[l], layer_dims[l-1]) bl -- bias vector of shape (layer_dims[l], 1) """ np.random.seed(3) parameters = {} L = len(layer_dims) # number of layers in the network for l in range(1, L): ### START CODE HERE ### (≈ 2 lines of code) parameters['W' + str(l)] = np.random.randn(layer_dims[l], layer_dims[l-1]) * 0.01 parameters['b' + str(l)] = np.zeros((layer_dims[l], 1)) ### END CODE HERE ### assert(parameters['W' + str(l)].shape == (layer_dims[l], layer_dims[l-1])) assert(parameters['b' + str(l)].shape == (layer_dims[l], 1)) return parameters
parameters = initialize_parameters_deep([5,4,3]) print("W1 = " + str(parameters["W1"])) print("b1 = " + str(parameters["b1"])) print("W2 = " + str(parameters["W2"])) print("b2 = " + str(parameters["b2"]))
结果：
4 - Forward propagation module 前向传播模块
4.1 - Linear Forward 线性向前
现在您已经初始化了参数，您将实现向前传播模块。您将从实现一些基本功能开始，稍后在实现模型时将使用这些功能。您将按此顺序完成三个功能:
•线性
•线性->激活，其中激活为ReLU或Sigmoid。
•[LINEAR -> RELU] * (L-1) -> LINEAR -> SIGMOID(全模型)
线性向前模块(对所有例子进行矢量化)计算如下方程:Z [l] =W [l] A [l−1]+b [l] (4) 这里 A [0] =X
练习:建立正向传播的线性部分。
提示:该单位的数学表示为Z[l]=W[l]A[l−1]+b[l]。您可能还会发现np.dot()很有用。如果尺寸不匹配，打印W的形状可能会有所帮助。
# GRADED FUNCTION: linear_forward def linear_forward(A, W, b): """ Implement the linear part of a layer's forward propagation. Arguments: A -- activations from previous layer (or input data): (size of previous layer, number of examples) W -- weights matrix: numpy array of shape (size of current layer, size of previous layer) b -- bias vector, numpy array of shape (size of the current layer, 1) Returns: Z -- the input of the activation function, also called pre-activation parameter cache -- a python dictionary containing "A", "W" and "b" ; stored for computing the backward pass efficiently """ ### START CODE HERE ### (≈ 1 line of code) Z = np.dot(W, A) + b ### END CODE HERE ### assert(Z.shape == (W.shape[0], A.shape[1])) cache = (A, W, b) return Z, cache
A, W, b = linear_forward_test_case() Z, linear_cache = linear_forward(A, W, b) print("Z = " + str(Z))
结果：
4.2 - Linear-Activation Forward 正向线性激活
在本笔记本中，您将使用两个激活函数：
Sigmoid:σ(Z) =σ(WA + b) = 
。我们已经提供了sigmoid函数。这个函数返回两个项:激活值“a”和包含“Z”的“缓存”(我们将把它输入到相应的向后函数)。要使用它，你可以打称呼:
A, activation_cache = sigmoid(Z)
ReLU:ReLu的数学公式为A= ReLu (Z)=max(0,Z)。我们为您提供了relu功能。这个函数返回两个项:激活值“A”和包含“Z”的“缓存”(我们将把它输入到相应的向后函数)。要使用它，你可以打称:
A, activation_cache = relu(Z)
为了更方便，将两个函数(线性和激活)组合为一个函数(线性->激活)。因此，您将实现一个函数，它执行线性向前步骤，然后执行激活向前步骤。
Exercise:实现线性->激活层的正向传播。数学关系为:A[l]=g(Z[l])=g(W[l]A[l−1]+b[l])，其中活化“g”可以是sigmoid()或relu()。使用linear_forward()和正确的激活函数。
1 # GRADED FUNCTION: linear_activation_forward 2 3 def linear_activation_forward(A_prev, W, b, activation): 4 """ 5 Implement the forward propagation for the LINEAR->ACTIVATION layer 6 7 Arguments: 8 A_prev -- activations from previous layer (or input data): (size of previous layer, number of examples) 9 W -- weights matrix: numpy array of shape (size of current layer, size of previous layer) 10 b -- bias vector, numpy array of shape (size of the current layer, 1) 11 activation -- the activation to be used in this layer, stored as a text string: "sigmoid" or "relu" 12 13 Returns: 14 A -- the output of the activation function, also called the post-activation value 15 cache -- a python dictionary containing "linear_cache" and "activation_cache"; 16 stored for computing the backward pass efficiently 17 """ 18 19 if activation == "sigmoid": 20 # Inputs: "A_prev, W, b". Outputs: "A, activation_cache". 21 ### START CODE HERE ### (≈ 2 lines of code) 22 Z, linear_cache = linear_forward(A_prev, W, b) #前面linear_forward已经写好了 23 A, activation_cache = sigmoid(Z) 24 ### END CODE HERE ### 25 26 elif activation == "relu": 27 # Inputs: "A_prev, W, b". Outputs: "A, activation_cache". 28 ### START CODE HERE ### (≈ 2 lines of code) 29 Z, linear_cache = linear_forward(A_prev, W, b) 30 A, activation_cache = relu(Z) 31 ### END CODE HERE ### 32 33 assert (A.shape == (W.shape[0], A_prev.shape[1])) 34 cache = (linear_cache, activation_cache) 35 36 return A, cache
A_prev, W, b = linear_activation_forward_test_case() A, linear_activation_cache = linear_activation_forward(A_prev, W, b, activation = "sigmoid") print("With sigmoid: A = " + str(A)) A, linear_activation_cache = linear_activation_forward(A_prev, W, b, activation = "relu") print("With ReLU: A = " + str(A))
结果：
注:在深度学习中，“[LINEAR->ACTIVATION]”计算在神经网络中被视为单层，而不是两层。
d) L-Layer Model 层数为L 的模型
在实现L层神经网络时，为了更加方便，您将需要一个函数复制前一个(RELU的linear_activation_forward) L−1倍，然后再使用一个SIGMOID的linear_activation_forward。
**Figure 2** : *[LINEAR -> RELU]
练习:实现上述模型的正向传播。
指令:在下面的代码中，变量AL将表示A [L]=σ(Z[L])=σ(W[L]A[L−1]+b[L]).有时候这也叫Yhat
提示:
•使用之前编写的函数
•使用for循环复制[LINEAR->RELU] (L-1)次
•不要忘记跟踪“缓存”列表中的缓存。要向列表添加新值c，可以使用list.append(c)。
1 # GRADED FUNCTION: L_model_forward 2 3 def L_model_forward(X, parameters): 4 """ 5 Implement forward propagation for the [LINEAR->RELU]*(L-1)->LINEAR->SIGMOID computation 6 7 Arguments: 8 X -- data, numpy array of shape (input size, number of examples) 9 parameters -- output of initialize_parameters_deep() 10 11 Returns: 12 AL -- last post-activation value 13 caches -- list of caches containing: 14 every cache of linear_relu_forward() (there are L-1 of them, indexed from 0 to L-2) 15 the cache of linear_sigmoid_forward() (there is one, indexed L-1) 16 """ 17 18 caches = [] 19 A = X 20 L = len(parameters) // 2 # number of layers in the neural network 21 22 # Implement [LINEAR -> RELU]*(L-1). Add "cache" to the "caches" list. 23 for l in range(1, L): 24 A_prev = A 25 ### START CODE HERE ### (≈ 2 lines of code) 26 A, cache = linear_activation_forward(A_prev, parameters['W' + str(l)], parameters['b'+str(l)], activation = "relu") 27 caches.append(cache) 28 29 ### END CODE HERE ### 30 31 # Implement LINEAR -> SIGMOID. Add "cache" to the "caches" list. 32 ### START CODE HERE ### (≈ 2 lines of code) 33 AL, cache = linear_activation_forward(A, parameters['W'+str(L)], parameters['b'+str(L)], activation = "sigmoid") 34 caches.append(cache) 35 ### END CODE HERE ### 36 37 assert(AL.shape == (1,X.shape[1])) 38 39 return AL, caches
X, parameters = L_model_forward_test_case() AL, caches = L_model_forward(X, parameters) print("AL = " + str(AL)) print("Length of caches list = " + str(len(caches)))
结果：
太棒了!现在您有了一个完全的正向传播，它接受输入X并输出包含您的预测的行向量a [L]。它还记录了“缓存”中的所有中间值。使用A[L]，您可以计算您的预测的成本。
5- Cost function 成本函数
现在您将实现向前和向后传播。你需要计算成本，因为你想检查你的模型是否真的在学习。
练习:计算交叉熵代价J，公式如下:
1 # GRADED FUNCTION: compute_cost 2 3 def compute_cost(AL, Y): 4 """ 5 Implement the cost function defined by equation (7). 6 7 Arguments: 8 AL -- probability vector corresponding to your label predictions, shape (1, number of examples) 9 Y -- true "label" vector (for example: containing 0 if non-cat, 1 if cat), shape (1, number of examples) 10 11 Returns: 12 cost -- cross-entropy cost 13 """ 14 15 m = Y.shape[1] 16 17 # Compute loss from aL and y. 18 ### START CODE HERE ### (≈ 1 lines of code) 19 cost = (-1 / m) * np.sum(Y * np.log(AL) + (1 - Y) * np.log(1 - AL), axis = 1, keepdims = True) 20 ### END CODE HERE ### 21 22 cost = np.squeeze(cost) # To make sure your cost's shape is what we expect (e.g. this turns [[17]] into 17). 23 assert(cost.shape == ()) 24 25 return cost
Y, AL = compute_cost_test_case() print("cost = " + str(compute_cost(AL, Y)))
结果：
6 - Backward propagation module 反向传播模块
与前向传播一样，您将实现用于后向传播的辅助函数。记住，反向传播是用来计算关于参数的损失函数的梯度。
提示：
**Figure 3** : Forward and Backward propagation for *LINEAR->RELU->LINEAR->SIGMOID*
*紫色块表示正向传播，红色块表示反向传播
现在，与前向传播类似，您将通过三个步骤构建向后传播:
•线性向后
•线性->激活逆向，激活计算ReLU或Sigmoid激活的导数
•[LINEAR -> RELU] * (L-1) -> LINEAR -> SIGMOID - backward(整个模型)
6.1 - Linear backward 线性向后
对于第 l 层，线性部分就是：Z [l] =W [l] A [l−1] +b [l] （然后是激活）
假设已经求出了导数
，
**Figure 4**
使用输入dZ [l]计算三个输出(dW [l]、db [l]、dA [l])。以下是你需要的公式:
练习:使用上面的3个公式来实现linear_backward()。
1 # GRADED FUNCTION: linear_backward 2 3 def linear_backward(dZ, cache): 4 """ 5 Implement the linear portion of backward propagation for a single layer (layer l) 6 7 Arguments: 8 dZ -- Gradient of the cost with respect to the linear output (of current layer l) 9 cache -- tuple of values (A_prev, W, b) coming from the forward propagation in the current layer 10 11 Returns: 12 dA_prev -- Gradient of the cost with respect to the activation (of the previous layer l-1), same shape as A_prev 13 dW -- Gradient of the cost with respect to W (current layer l), same shape as W 14 db -- Gradient of the cost with respect to b (current layer l), same shape as b 15 """ 16 A_prev, W, b = cache 17 m = A_prev.shape[1] 18 19 ### START CODE HERE ### (≈ 3 lines of code) 20 dW = 1 / m * np.dot(dZ, A_prev.T) 21 db = 1 / m * np.sum(dZ, axis = 1, keepdims = True) 22 dA_prev = np.dot(W.T, dZ) 23 ### END CODE HERE ### 24 25 assert (dA_prev.shape == A_prev.shape) 26 assert (dW.shape == W.shape) 27 assert (db.shape == b.shape) 28 29 return dA_prev, dW, db
# Set up some test inputs dZ, linear_cache = linear_backward_test_case() dA_prev, dW, db = linear_backward(dZ, linear_cache) print ("dA_prev = "+ str(dA_prev)) print ("dW = " + str(dW)) print ("db = " + str(db))
结果：
6.2 - Linear-Activation backward 向后的线性激活
接下来，您将创建一个合并两个辅助函数的函数:linear_backward和激活linear_activation_backward的后退步骤。
为了帮助你实现linear_activation_backward，我们提供了两个向后的函数:
sigmoid_backward:实现了SIGMOID单元的向后传播。你可以这样叫它:
dZ = sigmoid_backward(dA, activation_cache)
relu_backward:实现RELU单元的向后传播。你可以这样叫它:
dZ = relu_backward(dA, activation_cache)
如果g(.)是激活函数，则sigmoid_backward和relu_backward 计算的就是：
练习:实现线性>激活层的反向传播。
# GRADED FUNCTION: linear_activation_backward def linear_activation_backward(dA, cache, activation): """ Implement the backward propagation for the LINEAR->ACTIVATION layer. Arguments: dA -- post-activation gradient for current layer l cache -- tuple of values (linear_cache, activation_cache) we store for computing backward propagation efficiently activation -- the activation to be used in this layer, stored as a text string: "sigmoid" or "relu" Returns: dA_prev -- Gradient of the cost with respect to the activation (of the previous layer l-1), same shape as A_prev dW -- Gradient of the cost with respect to W (current layer l), same shape as W db -- Gradient of the cost with respect to b (current layer l), same shape as b """ linear_cache, activation_cache = cache if activation == "relu": ### START CODE HERE ### (≈ 2 lines of code) dZ = relu_backward(dA, activation_cache) dA_prev, dW, db = linear_backward(dZ, linear_cache) ### END CODE HERE ### elif activation == "sigmoid": ### START CODE HERE ### (≈ 2 lines of code) dZ = sigmoid_backward(dA, activation_cache) dA_prev, dW, db = linear_backward(dZ, linear_cache) ### END CODE HERE ### return dA_prev, dW, db
AL, linear_activation_cache = linear_activation_backward_test_case() dA_prev, dW, db = linear_activation_backward(AL, linear_activation_cache, activation = "sigmoid") print ("sigmoid:") print ("dA_prev = "+ str(dA_prev)) print ("dW = " + str(dW)) print ("db = " + str(db) + " ") dA_prev, dW, db = linear_activation_backward(AL, linear_activation_cache, activation = "relu") print ("relu:") print ("dA_prev = "+ str(dA_prev)) print ("dW = " + str(dW)) print ("db = " + str(db))
结果：
6.3 - L-Model Backward 有L层的向后模型
现在您将为整个网络实现反向函数。回想一下，在实现L_model_forward函数时，在每次迭代中存储一个包含(X、W、b和z)的缓存。因此，在L_model_backward函数中，您将从层L开始向后迭代所有隐藏层。在每一步中，您将使用层 l 的缓存值反向传播到层 l。下面的图5显示了反向传递。
**Figure 5** : Backward pass
**初始化反向传播**:要通过这个网络反向传播，我们知道输出是，A [L] =σ(Z [L] ). 因此，您的代码需要计算dAL = 
要做到这一点，使用这个公式(由微积分推导，你不需要深入的知识):
dAL = - (np.divide(Y, AL) - np.divide(1 - Y, 1 - AL)) # derivative of cost with respect to AL
然后你可以使用激活后梯度dAL继续向后移动。如图5所示，现在可以将dAL输入到您实现的LINEAR->SIGMOID向后函数中(它将使用L_model_forward函数存储的缓存值)。在此之后，您将必须使用一个for循环来使用LINEAR->RELU backward函数迭代所有其他层。应该将每个dA、dW和db存储在梯度字典中。为此，使用以下公式:
例如，对于l=3，这将在梯度[“dW3”]中存储dW [l]。
练习:实现[LINEAR->RELU] * (L-1) -> LINEAR-> SIGMOID模型的反向传播。
1 # GRADED FUNCTION: L_model_backward 2 3 def L_model_backward(AL, Y, caches): 4 """ 5 Implement the backward propagation for the [LINEAR->RELU] * (L-1) -> LINEAR -> SIGMOID group 6 7 Arguments: 8 AL -- probability vector, output of the forward propagation (L_model_forward()) 9 Y -- true "label" vector (containing 0 if non-cat, 1 if cat) 10 caches -- list of caches containing: 11 every cache of linear_activation_forward() with "relu" (it's caches[l], for l in range(L-1) i.e l = 0...L-2) 12 the cache of linear_activation_forward() with "sigmoid" (it's caches[L-1]) 13 14 Returns: 15 grads -- A dictionary with the gradients 16 grads["dA" + str(l)] = ... 17 grads["dW" + str(l)] = ... 18 grads["db" + str(l)] = ... 19 """ 20 grads = {} 21 L = len(caches) # the number of layers 求出层数 前L-2个是“relu”，第L-1层是“sigmoid” 22 m = AL.shape[1] #样本数 23 Y = Y.reshape(AL.shape) # after this line, Y is the same shape as AL 使Y和AL的形状一样 24 25 # Initializing the backpropagation 26 ### START CODE HERE ### (1 line of code) 27 dAL = - (np.divide(Y, AL) - np.divide(1 - Y, 1 - AL)) 28 ### END CODE HERE ### 29 30 # Lth layer (SIGMOID -> LINEAR) gradients. Inputs: "AL, Y, caches". Outputs: "grads["dAL"], grads["dWL"], grads["dbL"] 31 #这边是第L层，就是最后一层，使用的是sigmiod激活函数 32 ### START CODE HERE ### (approx. 2 lines) 33 current_cache = caches[L - 1] 34 grads["dA" + str(L)], grads["dW" + str(L)], grads["db" + str(L)] = linear_activation_backward(dAL, current_cache, activation = "sigmoid") 35 ### END CODE HERE ### 36 37 for l in reversed(range(L - 1)): 38 # lth layer: (RELU -> LINEAR) gradients. 39 # Inputs: "grads["dA" + str(l + 2)], caches". Outputs: "grads["dA" + str(l + 1)] , grads["dW" + str(l + 1)] , grads["db" + str(l + 1)] 40 ### START CODE HERE ### (approx. 5 lines) 41 current_cache = caches[l] 42 dA_prev_temp, dW_temp, db_temp = linear_activation_backward(grads["dA" + str(l + 2)], current_cache, activation = "relu") 43 grads["dA" + str(l + 1)] = dA_prev_temp 44 grads["dW" + str(l + 1)] = dW_temp 45 grads["db" + str(l + 1)] = db_temp 46 ### END CODE HERE ### 47 48 return grads
AL, Y_assess, caches = L_model_backward_test_case() grads = L_model_backward(AL, Y_assess, caches) print ("dW1 = "+ str(grads["dW1"])) print ("db1 = "+ str(grads["db1"])) print ("dA1 = "+ str(grads["dA1"]))
结果：
6.4 - Update Parameters 更新参数
在本节中，你将使用梯度下降更新模型的参数:
这是 α 是学习速率，计算更新后的参数后，将它们存储在参数字典中。
练习:实现update_parameters()来使用梯度下降更新参数。
说明:对于l=1,2，…，l，每个W [l]和b [l]使用梯度下降更新参数。
1 # GRADED FUNCTION: update_parameters 2 3 def update_parameters(parameters, grads, learning_rate): 4 """ 5 Update parameters using gradient descent 6 7 Arguments: 8 parameters -- python dictionary containing your parameters 9 grads -- python dictionary containing your gradients, output of L_model_backward 10 11 Returns: 12 parameters -- python dictionary containing your updated parameters 13 parameters["W" + str(l)] = ... 14 parameters["b" + str(l)] = ... 15 """ 16 17 L = len(parameters) // 2 # number of layers in the neural network 因为这里参数是成对出现的eg：W1,b1 18 19 # Update rule for each parameter. Use a for loop. 20 ### START CODE HERE ### (≈ 3 lines of code) 21 for l in range(L): 22 parameters["W" + str(l+1)] = parameters["W" + str(l+1)] - learning_rate * grads["dW" + str(l + 1)] 23 parameters["b" + str(l+1)] = parameters["b" + str(l+1)] - learning_rate * grads["db" + str(l + 1)] 24 ### END CODE HERE ### 25 26 return parameters
parameters, grads = update_parameters_test_case() parameters = update_parameters(parameters, grads, 0.1) print ("W1 = "+ str(parameters["W1"])) print ("b1 = "+ str(parameters["b1"])) print ("W2 = "+ str(parameters["W2"])) print ("b2 = "+ str(parameters["b2"]))
结果：
7 - Conclusion 结论
祝贺您实现了构建深度神经网络所需的所有功能!
我们知道这是一个漫长的任务，但如果继续前进，情况只会越来越好。作业的下一部分比较容易。
在下一个作业中，你将把所有这些放在一起来建立两个模型:
A two-layer neural network
An L-layer neural network
实际上，您将使用这些模型来分类猫和非猫的图像!