青蛙的约会
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Description
两 只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它 们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去， 总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙 是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的 数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。 现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的 数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。 现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。
Output
输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
Sample Input
1 2 3 4 5
Sample Output
4
题解：线性方程列出来：（n-m）x+y*L=x-y;
因为次数是正整数；所以转换为最小整数解；
代码：
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 #include<vector> 7 #define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) 8 using namespace std; 9 const int INF=0x3f3f3f3f; 10 typedef long long LL; 11 void e_gcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y){ 12 if(!b){ 13 d=a; 14 x=1; 15 y=0; 16 } 17 else{ 18 e_gcd(b,a%b,d,x,y); 19 LL temp=x; 20 x=y; 21 y=temp-a/b*y; 22 } 23 } 24 LL cal(LL a,LL b,LL c){ 25 LL d,x,y; 26 e_gcd(a,b,d,x,y); 27 if(c%d!=0)return -1; 28 x*=c/d; 29 if(b<0)b=-b; 30 b/=d; 31 LL ans=x%b; 32 if(ans<=0)ans+=b; 33 return ans; 34 } 35 int main(){ 36 LL x,y,m,n,L; 37 while(~scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&L)){ 38 LL ans=cal(n-m,L,x-y); 39 if(ans==-1)puts("Impossible"); 40 else printf("%lld ",ans); 41 } 42 return 0; 43 }