lines（最大区间和）

lines

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Problem Description

John has several lines. The lines are covered on the X axis. Let A is a point which is covered by the most lines. John wants to know how many lines cover A.

 

Input

The first line contains a single integer T(1≤T≤100)(the data for N>100 less than 11 cases),indicating the number of test cases.
Each test case begins with an integer N(1≤N≤105),indicating the number of lines.
Next N lines contains two integers Xi and Yi(1≤Xi≤Yi≤109),describing a line.

 

Output

For each case, output an integer means how many lines cover A.

 

Sample Input

2 5 1 2 2 2 2 4 3 4 5 1000 5 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5

 

Sample Output

3 1

 

给你n条线段（点也算线段），让你找出被覆盖次数最多的线段的覆盖次数。

直接从左往右跑，线段起点加一过了减一。。。

官方题解：

我们可以将一条线段[xi,yi]分为两个端点xi和(yi)+1，
在xi时该点会新加入一条线段，同样的，在(yi)+1时该点会减少一条线段，
因此对于2n个端点进行排序，令xi为价值1，yi为价值-1，问题转化成了最大区间和，
因为1一定在-1之前，因此问题变成最大前缀和，我们寻找最大值就是答案，另外的，
这题可以用离散化后线段树来做。复杂度为排序的复杂度即nlgn，
另外如果用第一种做法数组应是2n，而不是n，由于各种非确定性因素我在小数据就已
经设了n=10W的点。

题解：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=1e5+100;
pair<int,int>pa[MAXN<<1];
int main(){
    int T,N;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){int a,b;
        scanf("%d",&N);
        for(int i=0;i<N;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            pa[i<<1]=make_pair(a,1);
            pa[i<<1|1]=make_pair(b+1,-1);
        }
        sort(pa,pa+N*2);
        int ans=0,cnt=0;
        for(int i=0;i<2*N;i++)
            cnt+=pa[i].second,ans=max(ans,cnt);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}