九度 和为S的连续正数序列

题目1354：和为S的连续正数序列

时间限制：2 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：2008

解决：622

题目描述：

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输入：

输入有多组数据。

每组数据仅包括1个整数S(S<=1,000,000)。如果S为负数时,则结束输入。

输出：

对应每组数据,若不存在和为S的连续正数序列,则输出“Pity!”;否则,按照开始数字从小到大的顺序,输出所有和为S的连续正数序列。每组数据末尾以“#”号结束。

样例输入：

4
5
100
-1

样例输出：

Pity!
#
2 3
#
9 10 11 12 13 14 15 16
18 19 20 21 22
#

题解：（m+n）(n-m+1)/2=N;令m+n=i;然后找n-m+1

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
int X,Y;
int main(){
    LL N,m,n;
    while(scanf("%lld",&N),N>=0){
        int flot=0;
         for(int i=sqrt(2*N);i>=2;i--){
             if((2*N)%i==0){
                 n=(-1+i+2*N/i)/2;
                 m=2*N/i-n;
             //    printf("%d %d %d
",i,m,n);
                 if((n+m)*(n-m+1)!=2*N)continue;
                 flot=1;
                 for(int i=m;i<=n;i++){
                     if(i-m)printf(" ");
                     printf("%d",i);
                 }
                 puts("");
             }
         }
         if(!flot)puts("Pity!
#");
         else puts("#");
    }
    return 0;
}

 第二种解法，很好：

代码：、

/*#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
int X,Y;
int main(){
    LL N,m,n;
    while(scanf("%lld",&N),N>=0){
        int flot=0;
         for(int i=sqrt(2*N);i>=2;i--){
             if((2*N)%i==0){
                 n=(-1+i+2*N/i)/2;
                 m=2*N/i-n;
             //    printf("%d %d %d
",i,m,n);
                 if((n+m)*(n-m+1)!=2*N)continue;
                 flot=1;
                 for(int i=m;i<=n;i++){
                     if(i-m)printf(" ");
                     printf("%d",i);
                 }
                 puts("");
             }
         }
         if(!flot)puts("Pity!
#");
         else puts("#");
    }
    return 0;
}*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
int main(){
    int T;
    int N;
    while(scanf("%d",&N),N>=0){
        int l=1,r=2;
        int sum=3;
        int flot=0;
        while(l<r){
            if(sum==N){
                flot=1;
                for(int i=l;i<=r;i++){
                    if(i-l)printf(" ");
                    printf("%d",i);
                }puts("");
                r++;
                sum+=r;
            }
            if(sum>N){
                sum-=l;
                l++;
            }
            else{
                r++;
                sum+=r;
            }
        }
        if(!flot)puts("Pity!
#");
        else puts("#");
    }
    return 0;
}