栈的应用之判断括号匹配

1，括号匹配是指在某个字符串中，左括号出现的顺序及个数与右括号保持一致。如：

{ [ ( ) ] } ----匹配             { [ ] } ----匹配              { ( } ) ---不匹配①

{ [ ( ) ] -----不匹配②           { [ ] } ) ----不匹配③

不匹配一共有如上三种情况：①左右对应的括号不匹配，②右括号比左括号个数多，①右括号比左括号个数少

2，使用栈来判断括号匹配的思路：

首先 new 一个栈的实例用来保存表达式中的左括号。

然后，根据 index 指针 依次扫描表达式各个字符，遇到左括号类的字符 char 则将之入栈，遇到右括号类的字符则将栈顶的左括号字符出栈并且与 char 进行比较，看是否匹配。比较功能由 isPaired(char left, char right)函数实现。

为什么 isBalanced 初始化成true 并将之放到for 循环中？

这样，只要在括号比较中有不匹配的括号( isBalaced 会被设置成 false)，for 循环就不再需要执行了，即不再需要判断表达式中后面的括号是否匹配了。

3，括号匹配的JAVA代码实现

判断括号匹配时，需要一个栈来保存表达式中的左括号，顺序栈 SequenceStack.java 的实现参考：

import list.SequenceStack;

public class BalanceChecker {
    /*
     * @Task:使用栈判断表达式的括号匹配
     * @param: expression 待检查的字符串
     * @return 若括号匹配则返回true
     */
    public static boolean checkBalance(String expression){
        SequenceStack<Character> openDelimiterStack = new SequenceStack<Character>();
        int characterCount = expression.length();
        boolean isBalanced = true;
        int index = 0;//标记是否已经到达表达式末尾
        char nextCharacter = ' ';//标记表达式中下一个待判断的字符
        for(; isBalanced && (index < characterCount); index++){
            nextCharacter = expression.charAt(index);
            switch(nextCharacter){//只对表达式中的括号进行处理,其他字符都不满足switch中的case
            case '(': case '[': case '{':
                openDelimiterStack.push(nextCharacter);//只有表达式中的左括号才能入栈
                break;
            case ')': case ']': case '}':
                if(openDelimiterStack.empty())
                    isBalanced = false;//当碰到右括号时,此时表达式还未结束,但栈中已经没有左括号了,说明右括号多于左括号
                else{//栈中还有左括号
                    char openDelimiter = openDelimiterStack.pop();
                    isBalanced = isPaired(openDelimiter, nextCharacter);//判断此时栈中左括号与表达式字符右括号是否匹配
                }
                break;
            default: break;//对于 非括号字符直接执行  break;
            }//end switch
        }//end for
        
        //表达式中的右括号已经判断完了,但还有左括号(栈未空),说明左括号个数多于右括号
        if(!openDelimiterStack.empty())
            isBalanced = false;
        return isBalanced;
    }
    //判断左右括号是否匹配
    private static boolean isPaired(char left, char right){
        return (left == '(' && right == ')') || 
                (left == '[' && right == ']') ||
                (left == '{' && right == '}');
    }
    
    //for test purpose
    public static void main(String[] args) {
        String expression = "a {b [c (d + e)/2 - f] + 1}";
        boolean isBalanced = checkBalance(expression);
        if(isBalanced)
            System.out.println(expression + " is Balanced!");
        else
            System.out.println(expression + " is not Balanced!");
    }
}

算法详细解释参考《数据结构与算法JAVA语言描述第二版》--Frank M.Carrano 著.第21章