Permutations

Description:

Given a collection of numbers, return all possible permutations.

For example,
[1,2,3] have the following permutations:
[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].

思路分析：

_{求一组数据}a_1,a_2,..., a_{n的全排列可按如下步骤求解：}

1.求出a₂,a₃,...a_n的全排列{P1,P2, ... ,Pj};

2. 将a1插入进去，得到新的全排列{a1P1, a1P2,..., a1Pj};

3. 交换a1和ai（1<i<=n），重复执行上述1,2两步，再交换a1和ai，即可得到所有的排列组合。

Code:

  //定义一个接口函数
  vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
     return permute(nums, 0, nums.size()-1);
    }

vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums,int lIndex, int rIndex)
    {
        if (lIndex <= rIndex)
        {
            vector< vector<int> >result, tempResult;
            vector<int>temp;
        
            if (lIndex == rIndex)
            {
                temp.push_back(nums[lIndex]);
                result.push_back(temp);
                return result;
            }
            else
            {
                for (int i = lIndex; i <= rIndex; ++i)
                {
                    if (i != lIndex)
                    {//注意当i和lIndex相等时，一个数将和它本身异或，则结果一定为0
                        nums[i]^=nums[lIndex];
                        nums[lIndex]^=nums[i];
                        nums[i]^=nums[lIndex];
                    }
                    tempResult = permute(nums, lIndex+1, rIndex);
                   
                    for (int j = 0; j < tempResult.size(); ++j)
                    {
                        tempResult[j].insert(tempResult[j].begin(),nums[lIndex]);
                        result.push_back(tempResult[j]);
                    }
                    //将两个元素交换回来
                    if (i != lIndex)
                    {
                        nums[i]^=nums[lIndex];
                        nums[lIndex]^=nums[i];
                        nums[i]^=nums[lIndex];
                    }
                }
                return result;
            }
        }
    }