内部排序：全部待排序记录都可以同时调入内存进行的排序。
外部排序：待排序记录的数量太大，以致无法将其同时调入内存，尚需访问外存的排序过程。
排序中的基本操作：
1. 比较关键字大小 （对大多数排序算法是必须的）
2. 移动记录 （可通过改变记录的存储方式避免）
待排序记录的存储方式：
1. 存储在地址连续的一组存储单元中，记录之间的次序由存储位置决定，排序必须移动记录；
2. 存在静态链表中，记录之间的次序关系由指针指示，排序不同移动记录，仅需修改指针；（链表排序）
3. 待排序记录本身存储在一组地址连续的存储单元内，同时附设一个指示记录存储位置的地址向量，排序过程中不移动记录，而移动指向向量中这些记录的地址，在排序结束后，再按照地址向量中的值调整记录的存储位置。（地址排序）
内部排序算法按依据的原则不同分类：
插入排序、交换排序、归并排序、选择排序、基数排序
排序算法的评价标准：
1. 时间开销 （最重要的开销，可以用比较和移动次数衡量）
2. 附加空间
| 排序方法 | 平均时间复杂度 | 最好情况时间复杂度 | 最坏情况时间复杂度 | 空间复杂度 | 稳定性 | |
| 插入排序 | 直接插入 | O(n2) | O(n) | O(n2) | O(1) | 稳定 |
| 折半插入 | O(n2) | O(1) | 稳定 | |||
| 希尔排序 | O(n1.3) | O(1) | 不稳定 | |||
| 交换排序 | 冒泡排序 | O(n2) | O(n) | O(n2) | O(1) | 稳定 |
| 快速排序 | O(nlogn) | O(n2) | O(logn) | 不稳定 | ||
| 选择排序 | 简单选择排序 | O(n2) | O(1) | 稳定 | ||
| 堆排序 | O(nlogn) | O(1) | 不稳定 | |||
| 归并排序 | 2-路归并 | O(nlogn) | O(n) | 稳定 |
基数排序是稳定的内排方法，所有时间复杂度为O(N2)的简单排序算法也是稳定的，而快排、堆排序和希尔排序等时间性能较好的排序算法是不稳定的。堆排序是一种不稳定的排序算法。